已知圆的方程是直线x²+y²+6x=0,与斜率为2的直线相切,则满足条件的直线方程为

已知圆的方程是直线x²+y²+6x=0,与斜率为2的直线相切,则满足条件的直线方程为
已知圆的方程是直线x²+y²+6x=0,与斜率为2的直线相切,则满足条件的直线方程为

已知圆的方程是直线x²+y²+6x=0,与斜率为2的直线相切,则满足条件的直线方程为
解设直线方程为y=2x+b,由直线与圆相切,
即联立x²+y²+6x=0与y=2x+b,该方程组仅有一组实数解
即消y,即x²+（2x+b）²+6x=0
即5x²+（4b+6）x+b²=0
即Δ=0
即（4b+6)²-4*5*b²=0
即b²-12b-9=0
即b=（12+6√5）/2=6+3√5
或b=（12-6√5）/2=6-3√5
即直线方程为 y=2x+6+3√5或y=2x+6-3√5