已知向量a=(2cos2x,sinxcosx),b=(a,b),f(x)=向量a×向量b-√3/2,函数f(x)的图像关于直线x=π/12对称,且f(0)=√3/2(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间(2)函数的图像要如何平移变换为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 11:33:52
已知向量a=(2cos2x,sinxcosx),b=(a,b),f(x)=向量a×向量b-√3/2,函数f(x)的图像关于直线x=π/12对称,且f(0)=√3/2(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间(2)函数的图像要如何平移变换为

已知向量a=(2cos2x,sinxcosx),b=(a,b),f(x)=向量a×向量b-√3/2,函数f(x)的图像关于直线x=π/12对称,且f(0)=√3/2(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间(2)函数的图像要如何平移变换为
已知向量a=(2cos2x,sinxcosx),b=(a,b),f(x)=向量a×向量b-√3/2,函数f(x)的图像关于直线x=π/12
对称,且f(0)=√3/2
(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间
(2)函数的图像要如何平移变换为偶函数
关于直线x=π/12对称

已知向量a=(2cos2x,sinxcosx),b=(a,b),f(x)=向量a×向量b-√3/2,函数f(x)的图像关于直线x=π/12对称,且f(0)=√3/2(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间(2)函数的图像要如何平移变换为
f(x) = 2acos(2x) + bsinxcosx - √3 /2
= 2acos(2x) + b/2 sin(2x) - √3 /2
f(0) = 2a - √3 /2 = √3 /2
a = √3 /2
f(x) = √3 cos(2x) + b/2 sin(2x) - √3 /2
= √(3+ b²/4) sin(2x + φ) - √3 /2
其中 tanφ = 2√3 /b
对称轴 x = π/12
∴2×π/12 +φ = π/2 + kπ ,k∈Z
φ = kπ + π/3
tanφ=√3 = 2√3 /b
b = 2
f(x) = 2sin(2x+ π/3) - √3 /2
(1) 最小正周期 T=π
-π/2 + 2kπ < 2x+π/3 < π/2 + 2kπ
-5π/12 + kπ < x < π/12 + kπ
即增区间 (-5π/12 + kπ ,π/12 + kπ)
(2) f(x) = 2sin(2x+ π/3) - √3 /2
=2sin[ 2(x - π/12) + π/2 ] - √3 /2
向左平移 π/12 个单位得到
y= 2sin(2x +π/2) - √3 /2
= 2cos(2x) - √3 /2
是偶函数

已知向量a(cosx,1)向量(1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x= 已知a向量=(cos2x,sin2x),b向量=(cosx,sinx)且x属于【0,π】求函数f(x)=a向量*b向量-|a向量+b向量|*sin(x/2)的最小值 已知向量a=(sin2x,-cos2x),向量b=(sin2x,根号3sin2x),若函数f(x)=向量a 向量a(-cosx,1),向量b(2sinx,cos2x),则f(x)=向量a·向量b最大值 已知向量a=(根3sin2x,cos2x),),b=(cos2x,-cos2x).x∈(7/24∏,5/12∏),a*b+1/2=-3/5,求cos4x 已知向量a =(cosx,sinx)向量b=(cos2x-1,sin2x)向量c=(cos2x,sin2x-根号3)其中x≠kπ,k∈Z(1)求证:向量a⊥向量b(2)设f(x)=向量a*向量c,且x∈(0,π),求f(x)的值域 已知向量a=(2cosx,cos2x),向量b=(sinx,1).令f(x)=a乘b.一求f(兀/4)的值. 已知向量a=(cos2x,根号3sin2x),向量b=(cos2x,-cos2x),设f(x)=2向量a*向量b-1(1)求f(x)的最小值及此时x的取值范围(2)把f(x)的图像向右平移m(m>0)个单位后所得图像关于y轴对称,求m的最小值 已知向量a=(2cos2x,2sinx),向量b=(根号3,2cosx),则函数f(x)=向量a乘向量b的最小正周期为 已知向量a(1/sinx,-1/sinx),向量b(2,cos2x),(1)若X∈(0,π/2]向量A与向量B是否平行 已知向量a(1/sinx,-1/sinx),向量b(2,cos2x),(1)若X∈(0,π/2]向量A与向量B是否平 已知函数f(x)=a的向量乘b的向量,其中向量a=(m,cos2x),向量b=(1+sin2x,1),x...已知函数f(x)=a的向量乘b的向量,其中向量a=(m,cos2x),向量b=(1+sin2x,1),x属于R,且函数y=f(x)的图象经过(丌/4,2),(1)求实数m的值,(2)求 已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),向量b=(cos2x,-cos2x) (1)若x∈(7π/24,5π/12)时,向量a与向量b的数量积+1/2=-3/5,求cos4x的值(2)cosx≥1/2,x∈(0.π),若关于x的方程,向量a与向量b的数量积+1/2=m有且仅有一个实根,求 已知向量m=(sinx,A/2*cos2x) 向量n=(√3Acosx,1)(A>0)函数f(x)=m.n+2的最大值为6(mn为向量)1.求A 已知向量m=(sinx,1),n=(根号3Acosx,A/2cos2x)(A>0),函数f(x)=向量m*向量n的最大值为6 (1)求A 已知向量a=(2cos2x,√3),b=(1,sin2x),函数f(x)=向量a*b,g(x)=向量b2.(1) 求函数g(x)的最小正周期 (2 已知x∈[0,π/2],向量a=(-cosx,1),向量b=(2sinx,cos2x),则f(x)=向量a;b的最大值是 求单调增区间已知向量a=(2cosX.cos2X).b=(sinX.1).令f(x)=a*b.求f(x)的单调递增区间.