已知f(x)=ax^3+x^2-ax,其中a∈R,x∈R.若函数f（x）在区间（1,2）上不是单调函数,试求a范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:51:43

已知f(x)=ax^3+x^2-ax,其中a∈R,x∈R.若函数f（x）在区间（1,2）上不是单调函数,试求a范围.
已知f(x)=ax^3+x^2-ax,其中a∈R,x∈R.若函数f（x）在区间（1,2）上不是单调函数,试求a范围.

已知f(x)=ax^3+x^2-ax,其中a∈R,x∈R.若函数f（x）在区间（1,2）上不是单调函数,试求a范围.
f'(x)=3ax²+2x-a,
如果函数在区间（1,2）上是减函数,则 f'(x)≥0对于x∈[1,2]恒成立
则 a(3x²-1)≥-2x,x∈[1,2]
又 x≥1
从而 3x²-1>0
得到 a≥-2x/(3x²-1),x∈[1,2]
从而 a≥[-2x/(3x²-1)]max,x∈[1,2]
令e(x)=-2x/(3x²-1),则 e'(x)=[-2(3x²-1)+2x•6x]/(3x²-1)²=(6x²+2)/(3x²-1)²>0
因此 e(x)是增函数,最大值为g(2)=-4/11
则 a≥-4/11
∴a的取值范围是[-4/11,+∞)

已知函数f(x)=(ax+b)/(x-b),其图像关于（-3,2）对称,那f(2)=? 已知f(x)=(ax+b)/(x-b),其图像关于点（-3,2）对称,则f(2)=? 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3) 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知f(x)=ax^2+ax-1,若f(x) 已知函数f（x）=ax^3+bx^2+c,其导数f ‘（x）的图像如图所示,则函数f（x）的极小值为急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知f (x)=x^2+ax+b(-1 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值已知a>0,函数f(x)=2ax^6-ax^4+3ax^2,g(x)=ax^6+2ax^4-a比较f(x)与g(x)大小用导数的方法急!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1讨论其单调性已知f(x)=ax^2+ax+b,集合{f(x)=x}={3},求集合{x|f(x)=3} 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+ax+b是奇函数,且其定义域为[a-3,2a],求函数的值域!