一道微分方程求通解,求详细过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:19:10
一道微分方程求通解,求详细过程
一道微分方程求通解,求详细过程
一道微分方程求通解,求详细过程
设p=y',则y''=p',
方程变形为:xlnx*p'=p
分离变量:dp/p=dx/(xlnx)
积分得到:lnp=ln(lnx)+C0
化简得:p=C1*lnx (C1=e^C0)
再次积分得:y=C1*x(lnx-1)+C2
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设p=y',则y''=p',
方程变形为:xlnx*p'=p
分离变量:dp/p=dx/(xlnx)
积分得到:lnp=ln(lnx)+C0
化简得:p=C1*lnx (C1=e^C0)
再次积分得:y=C1*x(lnx-1)+C2