设ab属于R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax/1+2x是奇函数.(1)求b的取值范围(2)讨论函数f(x)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:24:49
设ab属于R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax/1+2x是奇函数.(1)求b的取值范围(2)讨论函数f(x)的单调性

设ab属于R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax/1+2x是奇函数.(1)求b的取值范围(2)讨论函数f(x)的单调性
设ab属于R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax/1+2x是奇函数.
(1)求b的取值范围
(2)讨论函数f(x)的单调性

设ab属于R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax/1+2x是奇函数.(1)求b的取值范围(2)讨论函数f(x)的单调性
0<b<1/2,减函数
1、f(-x)=lg[(1-ax)/(1-2x)]=-f(x)=-lg[(1+ax)/(1+2x)]
所以,[(1-ax)/(1-2x)]×[(1+ax)/(1+2x)]=1,得1-4x^2=1-a^2x^2,所以a^2=4,a≠2,所以a=-2
f(x)=lg[(1-2x)/(1+2x)]的定义域是(-1/2,1/2),所以当0<b<1/2时,f(x)在区间(-b,b)内是奇函数
2、只考虑(0,1/2)内的单调性即可
(1-2x)/(1+2x)=2/(1+2x)-1,
因为y=1+2x是增函数,y=1/x是减函数,所以2/(1+2x)在(0,1/2)内是减函数,所以(1-2x)/(1+2x)是减函数
y=lgx在(0,1/2)内是增函数,所以f(x)=lg[(1-2x)/(1+2x)]在(0,1/2)内单调减少
又f(x)是奇函数,所以f(x)在(-b,b)内单调减少

设a,b属于R,且a不等于2定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)为奇函数则b取值范围 设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg 1+ax是奇函数(a,b 属于R,且a不等于-2)如图,答得好 设ab属于R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax/1+2x是奇函数.(1)求b的取值范围(2)讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y属于R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y)且f(1)不等于0,求f(x)为奇函若f(1)=f(2)求g(1)+g(-1)的值2.设函数f(x)=-|x-1|+|x-2|,若不等式|a+b|+|a-b|>=|a|f(x)(a不等于0,ab属于R)求实数x的 设a,b属于R,且a不等于2,若定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg((1+ax)/(1+2x))是奇函数,则a+b的取值范围 设a,b∈R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数,f(x)=lg(1+ax/1+2x)是奇函数,则a+b=? 设a,b属于R,且a不等于2,定义在区间(b,-b)内的函数f(X)=lg(1+ax/1+2x)是奇函数1.求b的取值范围2.讨论函数f(x)的单调性 函数的?设a b属于R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数y=lg的真数是(1+ax)/(1+2x)是奇函数.求b的取值范围讨论函数y 的单调性 设a,b∈R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数,f(x)=1+ax/1+2x满足f(x)+f(-x)=0设a,b∈R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数,f(x)=lg(1+ax/1+2x)满足f(x)+f(-x)=0 求b的取值范围 设a,b属于R,且a不等于b,a+b=2,则必有A、1 设a、b属于R,且a≠2,若奇函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)在区间(-b,b)上有定义1.求a的值2.求b的取值范围 设a,b属于r+,且a不等于b,求证a^3+b^3大于a^2b+ab^2急 设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,且对任意的ab属于【-1,1】,当a+b不等于0{f(a)+f(b)}/a+b>0解不等式f(x-1/2) 已知:a,b属于R+,且a不等于b,求证:2ab/(a+b) 设a,b=R+,且a不等于b,求证 2ab/a+b 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a,b属于R,当a+b不等于0时,都有f设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a,b属于R,当a+b不等于0时,都有f(a)+f(b)/(a+b)大于0 (1)若a大于b,试比较f(a) 设a,b属于R,若定义在区间(-b,b)内的函数lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数,求a+b的范围 设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间上(-∞,0)递增,且有f(2a^2+a+1)