作业帮在星期四之前做掉这是我们补课的老师的作业做不出第一题已知：如图、在△ABC中、角ABC=90°,AC=BC,AD=AC,ED⊥AB交BC于E求证：CE=DE=DB已知：如图,在正方形ABCD,M、N分别BC、CD边的中点,AM、BN相较于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 15:40:04
在星期四之前做掉这是我们补课的老师的作业做不出第一题已知：如图、在△ABC中、角ABC=90°,AC=BC,AD=AC,ED⊥AB交BC于E求证：CE=DE=DB已知：如图,在正方形ABCD,M、N分别BC、CD边的中点,AM、BN相较于
在星期四之前做掉
这是我们补课的老师的作业
做不出
第一题
已知：如图、在△ABC中、角ABC=90°,AC=BC,AD=AC,ED⊥AB交BC于E
求证：CE=DE=DB
已知：如图,在正方形ABCD,M、N分别BC、CD边的中点,AM、BN相较于点P
（1）AM、BN的长短与位置各有什么关系?证明你得出的结论
（2）如果M、N不是BC、CD边的的中点,调换怎么样的条件能使第（1）题得出的结论仍旧成立?为什么?
在星期四之前做掉这是我们补课的老师的作业做不出第一题已知：如图、在△ABC中、角ABC=90°,AC=BC,AD=AC,ED⊥AB交BC于E求证：CE=DE=DB已知：如图,在正方形ABCD,M、N分别BC、CD边的中点,AM、BN相较于
联结AE
在RT△ACE与RT△ADE中
AC=AD,AE=AE
所以△ACE≌△ADE(H.l)
所以CE=DE
因为AC=BC,所以∠A=∠B
因为∠ACB=90° 所以∠A+∠B=90°
因为∠BDE=90° 所以∠DEB+∠B=90°
所以∠A=∠DEB 所以DE=DB
所以CE=DE=DB
后一题
在△ACD与△BCD中：
CA=CB,DA=DB,CD=CD
所以△ACD≌△BCD（S.S.S）
所以∠A=∠B
因为E、F分别是AD、BD的中点
所以AE=1/2AD,BF=1/2BD
因为DA=DB,所以1/2AD=1/2BD
所以AE=BF
在△ACE与△BCF中：
CA=CB,∠A=∠B,AE=BF
所以△ACE≌△BCF（S.A.S）
所以CE=CF
最后一题
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC=CD,∠ABC=∠C=90°
因为M、N分别BC、CD边的中点
所以BM=1/2BC, CN=1/2CD
因为BC=CD,所以1/2BC=1/2CD,所以BM=CN
在△ABM与△BCN中：
AB=BC,∠ABC=∠C=90°,BM=CN
所以△ABM全等△BCN(S.A.S)
所以AM=BN,∠BAM=∠CBN
因为∠ABC=90°,所以∠CBN+∠ABP=90°
因为∠BAM=∠CBN,所以∠ABP+∠BAM=90°
所以∠APB=90° 所以AM垂直BN
（2）当BM=CN时. 因为此时△ABM与△BCN还是全等
得到AM=BN,∠BAM=∠CBN 同理可得AM垂直BN
还有最后一题这怎么图都没. 害我要自己画