二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一(简便运算)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:24:24
二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一(简便运算)
二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一(简便运算)
二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一(简便运算)
二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一
=1/2+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+(1/8-1/16)+(1/16-1/32)
=1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32
=1/2+1/2-1/32
=1-1/32
=31/32
二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一
=(二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一)+1/32-1/32
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32-1/32
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/16-1/32
=1/2+1/4+1/8+1/8-1/32
=1/2+1/4+1/4-1/32
=1/2+1...
全部展开
二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一
=(二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一)+1/32-1/32
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32-1/32
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/16-1/32
=1/2+1/4+1/8+1/8-1/32
=1/2+1/4+1/4-1/32
=1/2+1/2-1/32
=1-1/32
=31/32
收起
原式
=1/32×(16+8+4+2+1)
=1/32×31
=31/32
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32;可以用等比算:a1=1/2;q=1/2;和=a1*(1-q^n)/(1-q)
和=1/2*[1-(1/2)^5]/(1-1/2)=1-(1/2)^5=1-1/32=31/32
算式很短也可以:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
=1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32
=1-1/32=3/32