数学垂直平分线题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:31:01
数学垂直平分线题

数学垂直平分线题
数学垂直平分线题
 

数学垂直平分线题
（·1）证明：连接BD ,CD
因为DE是BC的垂直平分线
所以BD=CD
因为DM垂直AB于M
所以角BMD=角AMD=90度
因为DN垂直AC交AC的延长线于N
所以角ANC=角CND=90度
所以三角形BMD和三角形CND都是直角三角形
角AMD=角AND=90度
因为AD平分角BAC
所以角DAM=角DAN
因为AD=AD
所以三角形DAM和三角形DAN全等（AAS)
所以AM=AN
DM=DN
所以直角三角形BMD和直角三角形CND全等（HL)
所以BM=CN
(2)因为AB=AM+BM
AN=AC+CN
BM=CN
AM=AN
所以AB+AC=2AM
所以AM=1/2(AB+AC)

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