已知AB平行CD,EF交AB、CD于G、H,若角BGH和角DHG的平分线交于点M,试判断GM和HM是否垂直,并说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 17:54:06

已知AB平行CD,EF交AB、CD于G、H,若角BGH和角DHG的平分线交于点M,试判断GM和HM是否垂直,并说明理由
已知AB平行CD,EF交AB、CD于G、H,若角BGH和角DHG的平分线交于点M,试判断GM和HM是否垂直,并说明理由

已知AB平行CD,EF交AB、CD于G、H,若角BGH和角DHG的平分线交于点M,试判断GM和HM是否垂直,并说明理由
∵AB平行CD,
∴∠BGH+∠DHG=180°（同旁内角互补）
∵GM,HM,分别平分∠BGH和∠GHD                                     ∴∠BGM=∠MGH,∠GHM=∠MHD
∴∠MGH+∠GHM=90°
在△GHM中
∠GMH=180°-90°=90°
即GM垂直HM

必须垂直啊。这两个角和是180度啊（平行线），角平分线，那么两个分角加起来就是90度，所以角GMH为90度直角。没写标准过程，自己按思路写吧

如图已知AB平行于CD,EF交AB,CD于G,H,GM'HN分别平分∠AGF,∠EHD.试说明GM平行于HN 如图,已知,ab//cd ,ef交ab,cd 于g ,h,gm,hn 分别平分已知,如图,EF平行AB,ED=DF,AF交BC于G,求证:BG：GD=BC：CD 已知,如图,EF平行AB,ED=DF,AF交BC于G,求证:BG/GD=BC/CD 已知：如图AB平行于CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分角EFD,交AB于H,角AGE=50度,求角BHF的度数. 如图,已知AB平行CD,EF交AB于点G,交CD于点F,FH平分角EFD,交AB于点H,角AGE＝50度,求角BHF的度数. 如图AB平行于CD直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分角AEF,交CD于G.已知角1等于40度,求角2 用反证法:已知AB平行CD,CD垂直EF,垂足是N.AB与EF交于点M,求证AB垂直EF 如图已知ab平行cd,ef垂直ab于m,试说明:ef垂直cd 如图,已知直线AB平行CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,直线FG交AB与点G 若1＝∠2 试试说明 FG平分∠EFC AB平行CD,EF与AB.CD交于G,H写出相等的角,并说名为什么相等 2写出互补的交. 已知AB平行CD,EF交AB、CD于G、H,若角BGH和角DHG的平分线交于点M,试判断GM和HM是否垂直,并说明理由已知AB平行CD,EF交AB、CD于G、H,若角BGH和角DHG的平分线交于点M,试判断GM和HM是否垂直,并说明理由如图,a交于b等于CD,a交于y等于EF,b交于y等于AB,AB平行于a,求证：CD 平行EF 已知：如图,AB平行CD,直线MN分别与AB、CD,交于点E和点G,EF平行GH,求证角1=角2.图如下在RT三角形ABC中,CD⊥AB于D,∠ABC的平分线BE交CD于G,交AC于E,GF平行于AC交AB于F,求证,EF⊥AB 如图,已知AB//CD,直线EF交AB于点G,交CD于点H,∠MGB=∠NHD.试说明GM//HM的理由. 如图,已知AB平行于CD,AB=CD,AC与BD 交于点O,EF过点O分别交于AB,CD于点E,F.求证：AE=CF.