作业帮求极限lim(x趋于无穷）cos√(x+1)-cos√x,用夹逼准则
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:52:10
求极限lim(x趋于无穷）cos√(x+1)-cos√x,用夹逼准则
求极限lim(x趋于无穷）cos√(x+1)-cos√x,用夹逼准则
求极限lim(x趋于无穷）cos√(x+1)-cos√x,用夹逼准则
设t=(√(x+1)+√x) (√(x+1)-√x)/2=1/(2(√(x+1)+√x))=1/(2t)
cos√(x+1)-cos√x
=-2sin((√(x+1)+√x)/2)sin((√(x+1)-√x)/2)
=-2sin(t/2)*sin(1/(2t))
这种题的思路就是
cosA-cosbB把其中的A化成 [(A+B)+(A-B)]/2，B化成 [(A+B)-(A-B)]/2这种形式！
所以按照这个思路做下去！
0<|cos√(x+1)-cos√x|=........<=0 故有迫敛性可知极限是0，建议以后这个定理称之为 迫敛性吧，你说的那个名字实在是难听，呵呵！
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