设点P(x,y)在椭圆x^2/16+y^2/9=1上,试求P到直线x+y-5=0的距离d的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:43:51
设点P(x,y)在椭圆x^2/16+y^2/9=1上,试求P到直线x+y-5=0的距离d的最值

设点P(x,y)在椭圆x^2/16+y^2/9=1上,试求P到直线x+y-5=0的距离d的最值
设点P(x,y)在椭圆x^2/16+y^2/9=1上,试求P到直线x+y-5=0的距离d的最值

设点P(x,y)在椭圆x^2/16+y^2/9=1上,试求P到直线x+y-5=0的距离d的最值
设P(4sin a,3cos a),则椭圆上的点到直线的距离
d=|4sin a + 3cos a -5|/√2
=|5sin a+arctan(3/4) -5|/√2
易得,当5sin a+arctan(3/4)=5时d=0,此时椭圆与直线相切.
当5sin a+arctan(3/4)=-5时d=5√2,此时d最大.

P(x,5-y)
代入椭圆方程
求一元二次方程的最值
注意范围

设点P(x,y)在椭圆4x^2+y^2=4上……设点P(x,y)在椭圆4x^2+y^2=4上,求x+y的最大值和最小值. 设点P(x,y)在椭圆x^2/9+y^2/4=1上移动,则x+y的最大值等于? 设点p(x,y)在椭圆 (x^2/9) + (y^2/4) =1上移动,则 x+y 的最大值为多小? 设点P(x,y)在椭圆x^2/16+y^2/9=1上,试求P到直线x+y-5=0的距离d的最值 设点p(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上.y+2/x+1的最小值 设点P在椭圆x²/4+y²=1上,求点P到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值 设点P在椭圆x²/4+y²=1上,求点P到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值 设点p在椭圆x平方/4+y平方=1上,求p到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值 P(x,y)在椭圆x^2/9+y^2/16=1上,则x+y的最大值 椭圆内接矩形最大值问题已知椭圆x^2/25+y^2/16=1,求其内接矩形的最大值.1:设点M(x,y)在椭圆上.则S=4xy 设点M(m,0)在椭圆x^2/16+y^2/12=1的长轴上,点P是椭圆上任意一点,当MP的模最小时,点p恰好在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围=(x-4m)²/4+12m-3m² 这个是怎么来的 设点F为椭圆x^2/16+y^2/12=1的左焦点,点P是椭圆上的动点.试求FP的模的最小值,并求此时点P的坐标 快.设点M(m,0)在椭圆x^2/16+y^2/12=1的长轴上,点P是椭圆上任意一点,当MP的模最小时,点p恰好在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围10分钟后验收.过了时间就关闭提问了. 一道数学题,解析几何的设点M(m,0)在椭圆x^2/16+y^2/12=1的长轴上,点P是椭圆上任意一点,当MP向量的模最小时,点P恰好在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围. 设点M(x,y)在圆x^2+y^2=1上移动,求点P(x+y,xy)的轨迹 设点M(x,y)在圆x^2+y^2=1上移动,求点P(x+y,xy)的轨迹 设点P(x,y)在圆x的平方+(y-1)的平方=1上,求根号下(x-2)的平方+y的平方 最小值 设点P (X,Y)在函数y=4--2X的图像上运动,则9^x+3^y 的最小值为?