如图,已知AD交BC于点O,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线吗?并说明你判断的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:10:54
如图,已知AD交BC于点O,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线吗?并说明你判断的理由

如图,已知AD交BC于点O,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线吗?并说明你判断的理由
如图,已知AD交BC于点O,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线吗?并说明你判断的理由

如图,已知AD交BC于点O,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线吗?并说明你判断的理由
我有如下方法:
∵∠BEO=∠CFO=90°
∠BOE=∠COF(对顶角)
BE=CF
∴△BEO≌△CFO
∴BO=CO
∴AD是中线

AD是三角形ABC的中线
证明:以为BE垂直AD于E
所以角E=90度
因为CF垂直AD于F
所以角CFO=90度
所以角E=角CFO=90度
因为角BOE=角COF
BE=CF
所以三角形BOE和三角形COF全等(AAS)
所以BO=CO
所以AD是三角形ABC的中线

由题可知三角形BEO和三角形CFO全等,则BO=CO,则,AD是三角形ABC中线!

如图,已知AD交BC于点O,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线吗?并说明你判断的理由 已知:如图,BC为圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弦BF和AD交于E,且AE=BE 如图,已知AB=CD,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,CE=BF连接AD,交EF于点O,求证:点O是线段AD中点 已知:如图,△ABC中,AD⊥BC垂足于D点,BE⊥AC垂足于E点,AD,BE交于点H,AD=BD.求证:BH=AC. 如图,已知rt三角形ABC,∠BAC=90°,点D在BC上,AD=DC,de⊥AB,交AB于O,BE平行于AD.求证角BED=角C 已知:如图,AB//CD,AB=CD,AD,BC相交于点O,BE//CF,BE,CF分别交AD于点E、F.求证:BE=CF. 如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于点E.证明:∠BOD和∠EOC 如图,已知AB=AC,DB=DC,AD,BC交于点O,求证,AD⊥BC,OB=OC 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,交AD于点H,AD=BD,AC=BH,连接CH.求证:∠ABC=∠BCH 如图,在 △ABC中,已知AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,PQ⊥AD于点Q,求证如图,在 △ABC中,已知AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,PQ⊥AD于点Q,求证:BP=2PQ. 已知:BC交AD于点O,∠A=∠C=90°.如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,证明BE⊥DE .已知:BC交AD于点O,∠A=∠C=90°.如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,证明BE⊥DE . 已知:BC交AD于点O,∠A=∠C=90°.如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,证明BE⊥DE .已知:BC交AD于点O,∠A=∠C=90°.如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,证明BE⊥DE . 已知:如图,AE=BF,AD平行于BC,AD=BC.AB,CD交于O点,求证:OE=OF 已知,如图,三角形ABC的高是AD、AE交于点F,BE垂直于AC,AD垂直于BC.求证:AF/BF=EF/FC 如图,已知两圆内切于点A,大圆的弦BC切小圆于D,AD的延长线交大圆于E,求证AB*CD=BE*AD 如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.求证:CD是圆o的切线; 2.若AD=3,DC=7,AB=10,求弦BE的长. 已知:如图,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,AD交BC于O,AD=BC.求证OA=OB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,半圆O切BC于点B,切AC于点D,交AB于点E,BC= BE =2,求AE和AD的