已知直线l:x加y减2=0,一束光线从点p(0,1+根号3)以120度的倾斜角射到直线l上反射已知直线l:x加y减2=0,一束光线从点p(0,1+根号3)以120度的倾斜角射到直线l上反射,求反射光线所在的直线方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:24:29
已知直线l:x加y减2=0,一束光线从点p(0,1+根号3)以120度的倾斜角射到直线l上反射已知直线l:x加y减2=0,一束光线从点p(0,1+根号3)以120度的倾斜角射到直线l上反射,求反射光线所在的直线方程.
已知直线l:x加y减2=0,一束光线从点p(0,1+根号3)以120度的倾斜角射到直线l上反射
已知直线l:x加y减2=0,一束光线从点p(0,1+根号3)以120度的倾斜角射到直线l上反射,求反射光线所在的直线方程.
已知直线l:x加y减2=0,一束光线从点p(0,1+根号3)以120度的倾斜角射到直线l上反射已知直线l:x加y减2=0,一束光线从点p(0,1+根号3)以120度的倾斜角射到直线l上反射,求反射光线所在的直线方程.
画直线L:y=-x+2.一束光线从点p(0,1+根号3)以120度的倾斜角射到直线l上投射光线有两条:一条与Y正轴的方向夹角为120度,另一条与Y负轴的方向夹角为120度.
L与Y正轴的方向夹角为120度的光线、Y轴、原直线相交组成一个三角形.其中两个角:光线与Y轴夹角120度,直线与Y轴夹角45度,则光线与直线的夹角为15度.
反射光线、Y轴、直线相交组成一个三角形,其中两个角:反射线与直线的夹角为15度,直线与X轴夹角为45度,所以反射线与X轴的夹角为120度
可得反射线的斜率为:tan120=-√3
光线斜率为1/√3,所以光线方程为x=√3/3x+1+√3
入射光线的斜率为 tan 120=负根号3 过点p(0,1+根号3)
则解析式为 y=负根号3*x+1+根号3 与x+y-2=0的交点为 b(1,1) (联立方程组即可)
接下来找点p(0,1+根号3)关于x+y-2=0的对称点 设对称点为f
则直线pf的斜率为1 (与x+y-2=0)垂直
pf的解析式为y=x+1+根号3
pf与x+y-2的交点为(二分之(...
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入射光线的斜率为 tan 120=负根号3 过点p(0,1+根号3)
则解析式为 y=负根号3*x+1+根号3 与x+y-2=0的交点为 b(1,1) (联立方程组即可)
接下来找点p(0,1+根号3)关于x+y-2=0的对称点 设对称点为f
则直线pf的斜率为1 (与x+y-2=0)垂直
pf的解析式为y=x+1+根号3
pf与x+y-2的交点为(二分之(1-根号三),二分之(3+3倍根号三))
f点与p点的中点就是 pf与x+y-2=0的交点
利用中点公式可知 f(1-根号3,2+2倍根号3)
直线bf就是所求的直线方程
(bf两点坐标都知道利用待定系数法即可求得)
自己算一下吧
收起
X+√3Y-√3-1=0