已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是 什么我知道是等腰直角三角形 步骤(⊙o⊙)?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:34:45
已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是 什么我知道是等腰直角三角形 步骤(⊙o⊙)?

已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是 什么我知道是等腰直角三角形 步骤(⊙o⊙)?
已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是 什么
我知道是等腰直角三角形 步骤(⊙o⊙)?

已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是 什么我知道是等腰直角三角形 步骤(⊙o⊙)?
△P1OP2是等腰直角三角形
证明:
连接OP
∵P与P1关于OB对称
∴OP=OP1,∠POB=∠P1OB
∵P与P2关于OA对称
∴OP=OP2,∠POB=∠P2OB
∴OP1=OP2=OP
∴△OP1P2是等腰三角形,∠P1OP2=2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB
∵∠AOB=45°
∴∠P1OP2=90°
∴△P1OP2是等腰直角三角形

∵P1与P关于OB对称∴⊿POP1是等腰三角形  PO=P1O

∵P2与P关于OA对称∴⊿POP2是等腰三角形  PO=P2O

∴P1O=P2O             ∴   ⊿P1OP2是等腰三角形

没图啊

上图就是题的图

因为P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,连接PP1,PP2分别交OB,OA于点N、M

所以ON、OM分别是线段PP1和PP2的垂直平分线。

则OP=OP1,OP=OP2,则OP1=OP2,即三角形OP1P2是等腰三角形。

且∠PON=∠P1ON,∠POM=∠P2OM,而且∠PON+∠POM=∠AOB=45度

所以∠P1OP2=2(∠PON+∠POM)=90度

所以三角形P1OP2是等腰直角三角形。

已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P′与P关于OB对称,P〃与P关于OA对称,则O,P′,P〃三点所构成的三角形是, 已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,点P1与点P关于OB对称,点P2与点P关于OA对称,若OP=5,则P1P2=? 已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,点P1与点P关于OA对称,点P2与点P关于OB对称,则△P1O P2是()三角形 如图,已知点P在∠AOB的内部,且AP=BP,能否判断点P在∠AOB的角平分线上 已知∠AOB=30°,点p在∠AOB的内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点所构成的三角形是? 已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是 已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是 已知∠AOB=40°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则△P1OP2中的∠OP1P2等于多少度?这个题目需要自己画图的, 如图,在角AOB的内部有一点P,已知角AOB=60°.⑴过点P画PC//OA,PD//OB ⑵量如图,在角AOB的内部有一点P,已知角AOB=60°. ⑴过点P画PC//OA,PD//OB ⑵量出角CPD的度数,并说出它与角AOB的关系. 如图角AOB=30°,点P在角AOB内部,小明做出了点P关于OB的对应点P1,及点P关于OA的对应点p2,求∠op1p2的度数? 已知:如图,点P是∠AOB内部的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE求证:点P在∠AOB的平分线上 已知:如图,点P是∠AOB内部的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE求证:点P在∠AOB的平分线上 已知:如图,∠AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.1试探索角p1op2与∠aob的数量关系,并证明2若点p在∠aob的内部或在∠aob一边上,∠p1op2与∠aob有怎样的数量 需要画图解释的.△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是多少?嗯哼,还有一道:已知∠AOB=45°,点P在∠AOB的内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是什么三角形 已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是 什么我知道是等腰直角三角形 步骤(⊙o⊙)? 如图,已知P是∠AOB内部一点,PD⊥OA,PE⊥OB,D,E分别是垂足,且PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上.请说明理由. 已知角aob=150°,点p在角aob内部,p与p’关于ob对称,p’’与a关于oa对称,则p’,o,p’’构成的三角形是? 已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,点P1与点P关于OA对称,点P2与点P关于OB对称,则△P1O P2是()三角形先证明三角相等,再证明三边相等