I是△ABC的内角平分线的交点 IH⊥BC 求证∠BID=∠CIH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:45:59
I是△ABC的内角平分线的交点 IH⊥BC 求证∠BID=∠CIH

I是△ABC的内角平分线的交点 IH⊥BC 求证∠BID=∠CIH
I是△ABC的内角平分线的交点 IH⊥BC 求证∠BID=∠CIH

I是△ABC的内角平分线的交点 IH⊥BC 求证∠BID=∠CIH
证明:
∵AD、EB、CF都是△ABC的平分线(已知)
∴∠1=∠2,∠3=∠4,∠8=∠9(平分定义)
又∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠8+∠9=180(三角形内角和为180)
∴∠1+∠4+∠9=90 (1)
∵∠1+∠8=∠6(三角形的外角等于两个不相邻内角的和)
∴∠6=∠1+∠9(等量代换)
∵∠5=90-∠4(直角三角形两锐角互余)
∴∠5=∠1+∠9(1,等式性质)
∴∠5=6(等量代换)
即∠BID=∠CIH.




I是△ABC的内角平分线的交点 IH⊥BC 求证∠BID=∠CIH 如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC,求证,∠BID=∠HIC 如图,已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I,IH⊥BC于H,比较∠CIH与∠BID的大小和搜这道题的图是一样的:如图,已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I,IH⊥BC于H,试比较∠BAD∠BID和∠CHI的 如图,已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I,IH⊥BC于点H,试比较∠CIH和∠BID的大小 三角形ABC的三个内角平分线交于点I,IH垂直BC于H,试比较角CIH和角BID的大小 如图,已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I,IH⊥BC于H,试比较∠BAD∠BID和∠CHI的大小.图在这里、 △ABC中,三个角的平分线AD,BE,CF相交与点I,IH⊥BC,垂足为H 求证:∠BID=∠CIH 在△ABC中,I是内心(三角形内角平分线的交点),∠BIC=130°,则∠A的度数是多少? 在△ABC中,I是内心(三角形内角平分线的交点),∠BIC=130°,则∠A的度数是多少? 如图在△ABC中,I是内角平分线AD,BE,CF的交点,问:‍∠CIA与∠ABC的大小有什么关系?如图,在△ABC中,I是内角平分线AD,BE,CF的交点,问:‍∠CIA与∠ABC的大小有什么关系?∠AIB与∠ACB呢? O是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证:BD*CE=OD*OE O是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证:BD*CE=OD*OE 在△ABC中,I是内角平分线AD,BE,CF的交点,过点I作IG⊥BG于点G,∠DIB与∠GIC相等吗 如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC (1)∠1+∠2+∠3=90°(2)∠BID=∠HIC(3)∠DIH=∠3-∠1图 如图,在△ABC中,∠BAC=40°,点I是两条角平分线的交点.1.求∠BIC的度数2.若点D是两条外角平分线的交点 求∠BDC的度数.(3)若点E是内角∠ABC,外角∠ACG的平分线交点,试探索∠BEC与∠BAC的数量关系, 如图所示,点I是三角形ABC内角∠ABC,∠ACB平分线的交点,∠BIC=130°则,则∠A的度数是多少? 1、如图,在△ABC中,I是内角平分线AD、BE、CF的交点,过点I作IG⊥BC于G,说明∠DIB=∠GIC的理由2、下列语句正确的是:( )A.直线上的点到该直线没有垂线B.点到直线的距离是这点到直线的垂线段 一、若等要三角形的一内角为100°,则其顶角为_____°如图,在△ABC中,∠A=n°1、若点I是两条角平分线的交点,求BIC的度数.2、若点D是两条外角平分线的交点,求∠BDC的度数.3、若点E是内角∠ABC、外