如图,△ABC中,BC为最大边,AB=AC,CD=BF,BD=CE,则∠DEF的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:05:08
如图,△ABC中,BC为最大边,AB=AC,CD=BF,BD=CE,则∠DEF的取值范围是

如图,△ABC中,BC为最大边,AB=AC,CD=BF,BD=CE,则∠DEF的取值范围是
如图,△ABC中,BC为最大边,AB=AC,CD=BF,BD=CE,则∠DEF的取值范围是

如图,△ABC中,BC为最大边,AB=AC,CD=BF,BD=CE,则∠DEF的取值范围是
证明:由题意可知,BC为最大边则∠B=∠C小于等于60°.
∵CD=BF,BD=CE,∠B=∠C
∴△BDF≌△CED
∴DF=DE,∠BDF=∠DEC
∴∠FDE=180°-∠BDF-∠CDE=180°-∠DEC-∠CDE=∠C≤60°
所以∠DEF=(180°-∠FDE)/2=(180°-∠C)/2≥(180°-60°=120°/2=60°
又因为∠DEF是等腰三角形DEF的底角,
所以 2∠DEF=∠DEF+∠DFE<180°,即∠DEF<90°
因此60° ≤ ∠DEF < 90°

没看见图啊

如图,△ABC中,BC为最大边,AB=AC,CD=BF,BD=CE,则∠DEF的取值范围是 几何 没图在△ABC中,BC=a,AC=b,以AB为边向外作正△ABD.问当角ABC为多少度时,C与D两点的距离最大? 如图,在三角形ABC中,AB为最大边,且有AB²>AC²+BC²,求证:∠C>90° 如图,在△ABC中,AB=AC,EF为过点A的任一直线,CF⊥BC,BE⊥BC,求证:AE=AF 如图,在△ABC中,AB=AC,EF为过点A的任一直线,CF⊥BC,BE⊥BC.求证:AE=AF 如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,BC=3.求BD. △ABC为直角三角形 AB=60 BC=40 求三角形中最大正方形面积? 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图,rt△abc中,∠c=90,ab,bc,ca的长分别为c,a,b,求△abc的内切园半径r 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,已知AD:BD=2:3,△ABC的面积为a,求平行四边形DF 如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,△BEC周长为15,△ABC周长为23,求BC长度.如图、 如图已知△ABC中.AB=AC.D为BC中点求证△ABC≌ACD 如图,锐角三角形ABC中,S△ABC=12.两动点M.N分别在AB,AC中滑动,且MN‖BC.以M.N为边向下作正方形MPQN设其边长为x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y>0),当x为何值时,公共部分面积y最大,y最大值 如图在△ABC中AB=ACD为边BC上一点以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE连接AD、EC求证:AD=EC 如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB,△BEC的周长为20,BC=9(1)求∠ABC的度数(2)求△ABC的周长 如图,已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于D.交AC于E,若BC=a,△BEC的周长为b,求△ABC的周长 如图,在△ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=BC,求证:∠1=∠2 如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,AC=3.求BD.