求y=x√4-x^2(0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:18:13
求y=x√4-x^2(0

求y=x√4-x^2(0
求y=x√4-x^2(0

求y=x√4-x^2(0
当x=0时有最大值y=2,而0

配方
y = -(x^2 - x/4 + 1/4) + 1/4 = -(x- 1/2)^2 + 4
抛物线开口向下,顶点坐标是(1/2, 4)
当x = 1/2时,函数取得最大值,此时x = 1/2,最大的函数值是4

y= 2x-x² = -1+2x-x²+1 = -(x-1)²+1
0x=1 时 y最大
y=1

根据 ab≤1/2 (a^2 +b^2)
得 y=x√(4-x^2) ≤1/2 (x^2 + 4 -x ^2)=2
y的最大值=2
y取得最大值,即 x√(4-x^2) = 4
解得 x=√2