作业帮a,b,c是不全相等的正数,且a+b+c=1,求证：ab+bc+ca
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:39:56
a,b,c是不全相等的正数,且a+b+c=1,求证：ab+bc+ca
a,b,c是不全相等的正数,且a+b+c=1,求证：ab+bc+ca
a,b,c是不全相等的正数,且a+b+c=1,求证：ab+bc+ca
a^2+b^2>=2ab
a^2+c^2>=2ac
b^2+c^2>=2bc累加
所以a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac
又因为（a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=1
>=3(ab+bc+ca)1,所以
ab+bc+ca≤1/3.
a,b,c是不全相等的正数,且a+b+c=1,求证：ab+bc+ca
设a,b,c是不全相等的正数,求证(a+b)(b+c)(c+a)>8abc
已知a,b,c是不全相等的正数求证（a+b)（b+c）（c+a）>8abc
已知abc是三个不全相等的正数,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
a,b,c是不全相等的正数,求证ab/c+bc/a+ac/b>a+b+c
a,b,c是不全相等的正数,证明ab/c+bc/a+ca/b>a+b+c
已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证：√a+√b+√c
已知a,b,c是不全相等的正数,求证（b+c-a)/a + (c+a-b)/b + (a+b-c)/c >3
已知a,b,c是不全相等的正数,求证（b+c-a)/a + (c+a-b)/b + (a+b-c)/c >3
已知abc是不全相等的正数,求证a(b^b+c^c)+b(c^c+a^a)+c(a^a+B^B)>6ABC
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc
a,b,c是不全相等的正数,求证(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>8abc
设a,b,c是不全相等的正数,求证：a+b+c>√ab+√bc+√ac
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>6abc
a、b、c是不全相等的正数,求证：a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>6abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+c(a平方+b平方)>6abc
证明不等式 a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>6abc（a b c 是不全相等的正数）
已知a,b,c是不全相等的正数,求证：a(b^2+c^2)+b(a^2+b^2)+c(a^2+b^2）>6abc