两个高中导数的简单题目.1.若函数F(X)在点X0处的导数存在,则它所对应的曲线在点(X0,F(X0))处的切线方程为?2.某圆形容器的底面直径为2M,深度为1M,盛满液体后以0.01M^3/S的速度放出,求液面高度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 02:57:24
两个高中导数的简单题目.1.若函数F(X)在点X0处的导数存在,则它所对应的曲线在点(X0,F(X0))处的切线方程为?2.某圆形容器的底面直径为2M,深度为1M,盛满液体后以0.01M^3/S的速度放出,求液面高度

两个高中导数的简单题目.1.若函数F(X)在点X0处的导数存在,则它所对应的曲线在点(X0,F(X0))处的切线方程为?2.某圆形容器的底面直径为2M,深度为1M,盛满液体后以0.01M^3/S的速度放出,求液面高度
两个高中导数的简单题目.
1.若函数F(X)在点X0处的导数存在,则它所对应的曲线在点(X0,F(X0))处的切线方程为?
2.某圆形容器的底面直径为2M,深度为1M,盛满液体后以0.01M^3/S的速度放出,求液面高度的变化率.(什么是液面高度的变化率?)

两个高中导数的简单题目.1.若函数F(X)在点X0处的导数存在,则它所对应的曲线在点(X0,F(X0))处的切线方程为?2.某圆形容器的底面直径为2M,深度为1M,盛满液体后以0.01M^3/S的速度放出,求液面高度
1、导数在x0存在所以设x0处导数为f'(x0) 所以切线方程为F(x)=f'(x0)(x-x0)+F(x0)
2、所谓液面高度的变化率就是指单位时间内液面变化的幅度,在这里是指每秒液面下降的高度为多少.所以有两种途径解出该题:
1)运用函数求导数:设现在的液面高度为f(x) 流出的时间为x 按照现在的液面高度=总液面高度-流出液面高度 列出方程πr^2f(x)=πr^2-0.01x 解得方程f'(x)=-0.01/π 所以液面高度每秒下降0.01/π的高度
2)运用导数的定义求变化率:设原始液面高度为h0 ,下降1秒后的液面高度为h1
πr^2(h0-h1)=0.01 可解得h0-h1=0.01/π 意味着一秒后下降了0.01/π的高度
ps:导数说白了就是关于因变量与自变量的相对变化率的一种关系.
纯手动打字,望体谅辛苦

两个高中导数的简单题目.1.若函数F(X)在点X0处的导数存在,则它所对应的曲线在点(X0,F(X0))处的切线方程为?2.某圆形容器的底面直径为2M,深度为1M,盛满液体后以0.01M^3/S的速度放出,求液面高度 高中简单数学题目 求速解函数f(x)=2x+1/x 判断函数的奇偶性 函数f(x)的单调区间 一道简单的有关导数的高中数学题(请给出解题步骤)已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b(a,b属于R)(1.)求f(x)的单调递增区间(2.)若对任意a属于【3,4】,f(x)在R上都有三个零点,求实数b的取值 一道高中简单的函数题目,在线等,急...若函数f(x)=4^2-kx-8在[5,8]上是单调函数,求K的取治范围.对不起,我的题目没有抄错. 一条二元函数求偏导数的题目,其实比较简单的求函数 f(x,y)=x^+2xy+y^ 在点(1,3)处对x和y的偏导数.将y看作常量,函数f(x,y)对x求导数,得:f(x,y)=2x+2y 将x看作常量,函数f(x,y)对y求导数,得:f(x,y)=2x-2y 将点( 已知函数f(x)在x=1处的导数为1.则lim x→0 f(1+x)-f(1)/2x=?运用导数的定义,极限表达式这种题目的解答方法是什么有什么简单的方法吗 边界函数---高中函数导数题 为什么第二问中,“函数f(x),g(x)的图象 高中导数问题~已知函数f(x) = lnx , g(x) =1/2 x^2设函数F(x)= ag(x) - f(x),(a>0) ,若F(x)没有零点,求a的取值范围 急 一道高中导数题已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2+1)x+b(a,b属于实数) 当a不等于0时,若f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的值f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x+b题目这样 1.试求幂指函数 f(x)^[g(x)]的导数. 一道简单的高中数学题若函数f=mx/4x-3 在定义域内恒有f[f(x)]=x,则m= 函数y=f(x)导数y’>0是函数f(x)单调递增的 %E如题目 高中导数 4.函数f(x)=x^3/3+x^2-3x-4在[0,2]上的最小值? 5.若函数f(x)高中导数4.函数f(x)=x^3/3+x^2-3x-4在[0,2]上的最小值?5.若函数f(x)x^3+x^2+mx+1是R上的单调增函数,则m的取值范围是多少? 高中导数习题已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f'(x),f'(x)>0,对于任意实数x,都有f(x)>=0,则f(1)/f'(0)的最小值为? F(X)与G(x)S 是R定义上的两个可导函数,若F(X)的导数与G(X)的导数相等,则F(X)与G(X)满足的关系是 一道简单的有关导数的高中数学题(请给出解题步骤)已知函数f(x)=a乘x^2+1,g(x)=x^3+bx若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值当a=3,b=-9时,若函数f(x)+ 二阶导数的概念题目f(x)=x.f(x)的一阶导数是f(x)=1.他存在二阶导数吗? 简单的函数题目函数f(x)同时满足下列条件:1.f(x)是奇函数 2.当x属于(负无穷,-1)时,f(x)是减函数,则x属于______,f(x)也是减函数