一道我觉得很难的数学题,已知:a、b、c是△ABC的三边,且abc-(bc+ac+ab)+a+b+c-1=0,求证,△ABC中至少有一条边是1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:46:01
一道我觉得很难的数学题,已知:a、b、c是△ABC的三边,且abc-(bc+ac+ab)+a+b+c-1=0,求证,△ABC中至少有一条边是1.

一道我觉得很难的数学题,已知:a、b、c是△ABC的三边,且abc-(bc+ac+ab)+a+b+c-1=0,求证,△ABC中至少有一条边是1.
一道我觉得很难的数学题,
已知:a、b、c是△ABC的三边,且abc-(bc+ac+ab)+a+b+c-1=0,求证,△ABC中至少有一条边是1.

一道我觉得很难的数学题,已知:a、b、c是△ABC的三边,且abc-(bc+ac+ab)+a+b+c-1=0,求证,△ABC中至少有一条边是1.
abc-(bc+ac+ab)+a+b+c-1=0
化为bc(a-1)-b(a-1)-c(a-1)+a-1=0
(a-1)(bc-b-c-1)=0
(a-1)(b-1)(c-1)=0
解得a=1或b=1或c=1

因式分解
(a-1)(b-1)(c-1)=0
因此a,b,c至少有一条边为1

abc-(bc+ac+ab)+a+b+c-1=0
因式分解
得到
(a-1)(b-1)(c-1)=0
所以a-1,b-1,c-1中至少一个为0
所以至少一条边为1

你可以用反证法
~!
难解的题都走这个思路在三角形中无不就是考虑三角形的几个条件

一道我觉得很难的数学题,已知:a、b、c是△ABC的三边,且abc-(bc+ac+ab)+a+b+c-1=0,求证,△ABC中至少有一条边是1. 一道数学题,我个人觉得很难, 一道数学题,我觉得好难啊,如果a、b、c、d都是自然数,求五分之二/a分之b/d分之c等于多少? 问一道关于不等式的数学题已知a,b,c是正实数,求证:1 一道数学题,已知a,b,c都是有理数,且满足abc不等于0,求a/|a|+b/|b|+c/|c|的值a*b*c不等于0 一道数学题,觉得怪怪的已知a+b=6,ab=4,那么a-b=?回答好的给分 一道数学题,希望大家赐教已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132求(a/a+b)+(b/b+c)+(c/c+a)的值 谁能帮我解答一下一道高二的数学题(有关正、余弦定理)!已知三角形ABC,a.b.c分别是角A.B.C的对边,设a+c=2b,A-C=60度,求角B的正弦值 原来做过的一道数学题,现在想不起来怎么解了,3Q 求救一道数学题(我觉得太简单~不只对不)已知圆O中,B是弧AC的中点,求证角A=角C(画图可能麻烦)图是一个圆中有个菱形,圆心为菱形最右边一点,B是最左边一点 一道数学题:已知a>0,b 一道数学题.A.B.C为从小到大排列的三个不同的质数,已知A×B×C=60,求A.B.C. 一道数学题,求求你们快来回答吧如图,已知a、b、c在数轴上的位置,化简|a-b|-|b-c|+|c-a| 解一道比值的初二数学题已知b+c/10=c+a/15=a+b/11,求a:b:c 具体过程 一道数学题:已知A+B=3,B+C=4,C+D=5,D+A=6,求A,B,C,D的值. 一道初三圆的数学题 速度~~如图,从圆外一点P作圆O的两条割线,分别与圆O相交于A、B和C、D 已知弧AC的度数为40° 弧BD的度数为90° 那么∠P我觉得这道题肯定不难 哎 请教大家啦这是图 一道难度算初中的数学题已知a > b > c ,且a+b+c=0.求a分之c的取值范围. 一道数学题,三克油!已知a,b,c都是整数,且|a+b|+|b+c|=1,求|a+b|三克油! 一道数学题,有点难!已知a,b,c都是不小于1的实数,它们的几为10,且a^lga,b^lgb,c^lgc之积不小于10,求a,b,c.它们的积为10,