过原点作直线被圆x^2+y^2-6x-8y=0截得的弦长为6,求这条直线的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:00:44
过原点作直线被圆x^2+y^2-6x-8y=0截得的弦长为6,求这条直线的方程.

过原点作直线被圆x^2+y^2-6x-8y=0截得的弦长为6,求这条直线的方程.
过原点作直线被圆x^2+y^2-6x-8y=0截得的弦长为6,求这条直线的方程.

过原点作直线被圆x^2+y^2-6x-8y=0截得的弦长为6,求这条直线的方程.
将圆化为标准方程:(x-3)²+(y-4)²=25,
半弦长、半径、圆心到直线的距离三者构成直角三角形.
得圆心到直线的距离是4,
设直线方程为y=kx,圆心坐标为(3,4),
由点到直线的距离公式得|3k-4|/√(k²+1)=4,k=0或-24/7.
所以所求直线方程为y=0或7y+24x=0.
(注意,凡直线与圆的问题,尽可能采用数形结合的方法,简化计算.)

x^2+y^2-6x-8y=0,
(x-3)²+(y-4)²=25,
弦长一半,半径,圆心到直线的距离,这三者构成直角三角形。
由此可求得圆心到直线的距离是4,
设直线方程为y=kx,圆心坐标为(3,4),
所以|3k-4|/√(k²+1)=4, k=0或-24/7.
所以所求直线方程为y=0或y=-24/7x....

全部展开

x^2+y^2-6x-8y=0,
(x-3)²+(y-4)²=25,
弦长一半,半径,圆心到直线的距离,这三者构成直角三角形。
由此可求得圆心到直线的距离是4,
设直线方程为y=kx,圆心坐标为(3,4),
所以|3k-4|/√(k²+1)=4, k=0或-24/7.
所以所求直线方程为y=0或y=-24/7x.

收起

过原点作直线被圆x^2+y^2-6x-8y=0截得的弦长为6,求这条直线的方程. 圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程 已知圆:x*2+y*2-6x-8y=0,过坐标原点作长度为6的弦,则弦所在直线方程为 圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程 圆的方程为x*2(平方)+y*2(平方)-6x-8y=0,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程 圆的方程为x^2+y^2+8x-6y=0,求过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线 圆的方程为x^2+y^2+8x-6y=0,求过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线急呀! 圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过坐标原点作长6的弦,求弦所在的直线方程.紧急! 过原点作直线交圆(x-8)^2+y^2=1于A、B两点 求线段AB的中点的轨迹方程 过原点作直线交圆(x-8)^2+y^2=1于A、B两点 求线段AB的中点的轨迹方程 过原点与直线2x+5y-6=0垂直的直线方程为什么? 圆M(x-1)^2+(y-2))^2=4,过原点作圆M的切线,切点为A,B,则AB所在直线方程为 圆M(x-1)^2+(y-2))^2=4,过原点作圆M的切线,切点为A,B,则AB所在直线方程 过原点o作圆x平方 y平方-6x-8y 20=0的两条切线过原点O作圆x方+y方-6x-8y+20=0的两条切线,设切点分别为P,Q,则直线PQ的方程是 过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程是? 过原点与曲线y=X(x-1)(X-2)相切的直线方程求细解 求过原点,且过圆X^2+Y^2+8X-6Y+21=0和直线X-Y+5=0的两个交点的圆的方程 过原点且过圆x^2+y^2+8x-6y+21=0和直线x-y+5=0相交的两个交点的圆的方程