曲线y=x^3-3x^2+1在点(-1,-3)处的切线与坐标轴所围成的封闭图形面积为a.2 b.2 c.4 d.5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 01:00:55
曲线y=x^3-3x^2+1在点(-1,-3)处的切线与坐标轴所围成的封闭图形面积为a.2 b.2 c.4 d.5

曲线y=x^3-3x^2+1在点(-1,-3)处的切线与坐标轴所围成的封闭图形面积为a.2 b.2 c.4 d.5
曲线y=x^3-3x^2+1在点(-1,-3)处的切线与坐标轴所围成的封闭图形面积为
a.2 b.2 c.4 d.5

曲线y=x^3-3x^2+1在点(-1,-3)处的切线与坐标轴所围成的封闭图形面积为a.2 b.2 c.4 d.5
由y=x³-3x²+1
对x求导:y′=3x²-6x,x=-1时,k=y′=9
设切线L:y=9x+b,
即x=-1,y=-3代入:-3=-9+b,b=6
∴切线L:y=9x+6,
交x轴于(-2/3,0),y轴于(0,6)
∴S=(2/3)×6÷2=2.

a和b的结果都是2,题目有问题吧。不过结果确实是2。你太小器,让人替你做题,还不另给分。