已知A、B、C为质数,A+B=20,B+C=30,且A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:18:37
已知A、B、C为质数,A+B=20,B+C=30,且A

已知A、B、C为质数,A+B=20,B+C=30,且A
已知A、B、C为质数,A+B=20,B+C=30,且A

已知A、B、C为质数,A+B=20,B+C=30,且A
显然A、B、C都是奇质数
又20=A+B>2A
∴A<10
小于10的质数有3、5、7
当A=3时,B=17,此时C=13与条件A<B<C矛盾;
当A=5时,B=15不是质数,也不成立;
当A=7时,B=13,C=17是符合条件的唯一解

解:设A=x,又C -A=10,所以C=x+10
因为A,C都为质数,又A 所以0 当A=2时,C=12(不为质数)
当A=5时,C=15(不为质数)
所以当A=7时,C=17,所以B=13满足题意
所以A=7,B=13,C=17

因为C>B所以B<30/2=15
因为B>A所以A<20/2=10
小于10的质数2,3,5,7 相应B=18,17,15,13
18,15是合数,17大于15不符合题意舍
所以A=7,B=13,C=30-13=17 经回代符合

7 13 17