如图,在正三角形ABC中,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE=1/4AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:20:47
如图,在正三角形ABC中,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE=1/4AC

如图,在正三角形ABC中,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE=1/4AC
如图,在正三角形ABC中,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE=1/4AC

如图,在正三角形ABC中,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE=1/4AC
已知:正△ABC中,D为BC边上的中点,DE⊥AC
求证:CE=1/4AC 
证明:连结AD.在正△ABC中,∠C=60°,DE⊥AC,∴∠1=30°
得:EC=(1/2)DC(30度锐角对的直角边等于斜边的一半)
D为BC边上的中点,所以AD也是高,也是顶角平分线,∴∠2=30°
在Rt△ADC中,DC=(1/2)AC
∴EC=(1/2)DC=(1/2)×(1/2)AC
即:EC=1/4AC

1, 由于三角系ABC为正三角形,所以角C=60度,角EDC=30度。
2,在直角三角形CED中,由于角EDC=30度,所以可以知道CE=1/2DC。
3, 由于D为BC中点,所以CD=1/2BC。
4,BC=AB=AC,所以CE=1/4AC.

如图,在正三角形ABC中,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE=1/4AC 在等边三角形ABC中,D是BC边上中点,以AD为边作正三角形ADE.(1)求角CAE的度数;(2)取AB边上的中...在等边三角形ABC中,D是BC边上中点,以AD为边作正三角形ADE.(1)求角CAE的度数;(2)取AB边上的中点F,连接 如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 在正三角形ABC中 ∠ADE=60°D在BC边上,三角形ABD∽DCE BD=X AE=Y 正三角形ABC的边为1 求Y和X的函数表达式 如图,在△ABC中,D为BC边上一点,AB/BD=AC/CD=3/2,BC=10cm,求△ABC的周长 如图,在边长为6的正三角形△ABC中,△APQ的边PQ在BC边上滑动且PQ=2,求△APQ三边的平方和的最大值和最小值 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 如图,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于 点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.判断AC、DE的位置关系,并给出证明 等腰三角形一道题.如图,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.判断AC、DE的关系并给出证明. 将正三角形ABC沿着BC边上的高AD折成60度的二面角B-AD-C,则二面角A-BC-D的正切值为?如题 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD,则∠ABC=( 如图在△ABC中,点D.E分别是AB.AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE的周长最长 如图,在三角形abc中,e在ac边上,d在bc边上,连接de,角a等于二倍的角ced,ab+ae=ce,求证,d为bc中点 如图4,在三角形abc中,bc边上的垂直平分线de交边bc于点d,交边ab 于点e,若三角形edc的如图4,在三角形abc中,bc边上的垂直平分线de交边bc于点d,交边ab于点e,若三角形edc的周长为24,三角形abc与四边形aed 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为? 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且 ADE=60,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为_____________. 数学等边三角形的应用题如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,DE=3,CE=2,求△ABC的边长.