f(x)=log a为底(x+根号下x平方+1)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:50:42
f(x)=log a为底(x+根号下x平方+1)的奇偶性

f(x)=log a为底(x+根号下x平方+1)的奇偶性
f(x)=log a为底(x+根号下x平方+1)的奇偶性

f(x)=log a为底(x+根号下x平方+1)的奇偶性
1、函数定义域是R;
2、f(-x)=log(a){(-x)+√[(-x)²+1]}
. =log(a){√[x²+1]-x}
则:f(x)+f(-x)
. =log(a)[x+√(x²+1)]+log(a)[√(x²+1)-x]
. =log{[√(x²+1)]²-x²}
. =log(a)[1]
. =0
即:f(-x)+f(x)=0
得:f(-x)=-f(x)
这个函数是奇函数.

f(-x)+f(x)=loga[[-x+√(x²+1)]+loga[x+√(x²+1)]
=loga{[-x+√(x²+1)][-x+√(x²+1)]}
=loga(x²+1-x²)
=loga(1)
=0
f(-x)=-f(x)
定义域是R
关于原点对称
所以是奇函数

f(x)=log a[x+√(x²+1)]
x+√(x²+1)>0,f(x)的定义域为x∈R
∵√(x²+1)-x=1/[√(x²+1)+x]
∴f(-x)=log a[-x+√(x²+1)]
=log a{1/[√(x²+1)+x]}
=-log a[x+√(x²+1)]
=-f(x)
∴f(x)=log a[x+√(x²+1)]为奇函数

f(x)=log a为底(x+根号下x平方+1)的奇偶性 f(x)=log以2为底(x+根号下x^2+1 )的奇偶性f(x)=log以2为底(x+根号下x^2+1) 的奇偶性 定义在R上的函数f(x)=log以4为底(x+根号下x^2+4/a )为奇函数 求log以4为底(a+4)的值 y=1/(根号下1-log以a为底(x+a)的定义域) f(x)=根号下log以1/2为底,x-2的对数的定义域 f(x)=1/根号下[log以1/2为底(2x+1)],求定义域 f(log以2为底x的对数)=根号下x²-2x+1,求(1)f(x)的解析式 8若函数f(x)=log(a,为底数 真数x+根号下x的平方+2乘以a的平方)是奇函数,则a= 函数f(x)=log底数为a(x+根号下x的平方+2a 的平方)是奇函数则a=? 已知f(x)=x^2+log以a为底(x+根号(x^2+1)),f(2)=3,求f(-2) 函数y=log以a为底(x+根号下x²+1)的奇偶性为? f(x)=log(x+根号(x平方-1))的反函数是?重赏!f(x)=log(x+根号(x平方-1))的反函数是?f(x)=loga[x+(√x2-1)]的反函数是?(a为底数) 判断函数f(x)=log二分之一x-根号下x的零点个数 有赏= 1.F(X)=log以1/2为底(x平方-2ax+3) 若F(X)在(负无穷,1]内为增函数 求a的取值范围2.化简(log以3为底2+log以9为底2)(log以4为底3+log以8为底3)3.化简log以2为底 根号下7/48+log以2为底12-log以2为底根号下42 函数y=log以2为底(x+1)+根号下1-x的定义域 函数f(x)=根号下x-2的绝对值减1 / log以2为底的x-1 的定义域是 求函数 f(x)=log以2x-1为底根号下3x-2的对数的单调区间 函数f(x)=1/根号下(log以1/2为底数乘以(2X+1))的定义域