已知奇函数f(x)=x+9/x证明在区间(0,3]上是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:05:20
已知奇函数f(x)=x+9/x证明在区间(0,3]上是减函数

已知奇函数f(x)=x+9/x证明在区间(0,3]上是减函数
已知奇函数f(x)=x+9/x证明在区间(0,3]上是减函数

已知奇函数f(x)=x+9/x证明在区间(0,3]上是减函数
令0

用求导法,求导可得:f(x)=1-9/x^2《0最后可得。

f'(x)=1-9/(x^2)
01<=9/(x^2)
1-9/(x^2)<=0
所以f(x)在(0,3]是减函数
不懂就hi我

先求导:f'(x)=1-9/x^2
求减区间:
令f'(x)<=0,
即1-9/x^2≤0,且x≠0
解得:-3≤x<0或0 ∴函数f(x)=x+9/x在区间(0,3]上是减函数

已知奇函数f(x)=x+9/x证明在区间(0,3]上是减函数 已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)z在区间(-b,-a)上仍是减函数 已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)在区间(-b,-a)上仍是减函数 已知函数f(x)的定义域为闭区间-1到1,若对于任意的x,y属于闭区间-1到1,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,有f(x)>0(1)证明f(x)为奇函数(2)证明f(x)在闭区间-1到1上为单调递增函数 已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)在区间(-b,-a)上仍是减函数 已知函数f(x)=x~3+ax~2-3x+c.且g(x)=f(x)-2是奇函数.(1)求a、c的值.(2)证明函数f(x)在区间[1,...已知函数f(x)=x~3+ax~2-3x+c.且g(x)=f(x)-2是奇函数.(1)求a、c的值.(2)证明函数f(x)在区间[1,+无穷大) 已知奇函数f(x)在区间[-b,-a] (b>a>0)上是减函数,且f(x)>0,试问函数y=|f(x)|在区间[a,b]上是增函数还是减函数?证明你的结论 已知函数f(x)=x^3+ax²+c,且g(x)=f(x)-2是奇函数.a、c是多少?证明f(x)在区间【1,+∞】上单调递增间 已知函数f(x)=-x^3+3x,x属于R一,证明,函数f(x)是奇函数.二,求f(x)的单调递增区间 急求已知函数f(x)=(x+b)/(1+x²)为奇函数 ①求b的值并证明函数f(x)在区间(已知函数f(x)=(x+b)/(1+x²)为奇函数①求b的值并证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数②解关于x的不等式f(1+2x² 1.证明f(x)=3/x-1在区间【2,6】为减函数 2.已知函数f(x)在R上是奇函数,若f(5x-2)<f(x-5),求x的取值范围 已知f(x)=x-a/x2+bx+1是奇函数,求(1)a,b的值(2)求f(x)的单调区间,并证明 已知函数f(x)=-x的三次方+3x.1.证明函数f(x)是奇函数.2.求f(x)的单调区间 已知奇函数f(x)(x属于R且x≠0)在区间(0,+∞)上是增函数,且f(2)=0,则不等式f(x) 已知函数f(x)=(rx^2+2)/(s-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3.判断f(x)在区间(0,1)上的单调性,并用单调性定义证明. 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )A、f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )A,f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数A f(—25)