关于比较二重积分大小的题目比较二重积分I=∫∫ln(1+x+y)dσ、J=∫∫(x+y)dσ和K=∫∫√x+ydσ的大小,其中D是由x=0,y=0,x+y=1所围的平面区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:14:45
关于比较二重积分大小的题目比较二重积分I=∫∫ln(1+x+y)dσ、J=∫∫(x+y)dσ和K=∫∫√x+ydσ的大小,其中D是由x=0,y=0,x+y=1所围的平面区域

关于比较二重积分大小的题目比较二重积分I=∫∫ln(1+x+y)dσ、J=∫∫(x+y)dσ和K=∫∫√x+ydσ的大小,其中D是由x=0,y=0,x+y=1所围的平面区域
关于比较二重积分大小的题目
比较二重积分I=∫∫ln(1+x+y)dσ、J=∫∫(x+y)dσ和K=∫∫√x+ydσ的大小,其中D是由x=0,y=0,x+y=1所围的平面区域

关于比较二重积分大小的题目比较二重积分I=∫∫ln(1+x+y)dσ、J=∫∫(x+y)dσ和K=∫∫√x+ydσ的大小,其中D是由x=0,y=0,x+y=1所围的平面区域
容易证明当 0ln(1+x),
因为在区域D内,0ln(1+x+y)>0,由积分对被积函数的单调性,有
K>J>I.