已知数列{an}满足ak+a(n-k)=2,(k,n-k∈N*),则数列{an}的前n项和Sn=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:10:09
已知数列{an}满足ak+a(n-k)=2,(k,n-k∈N*),则数列{an}的前n项和Sn=

已知数列{an}满足ak+a(n-k)=2,(k,n-k∈N*),则数列{an}的前n项和Sn=
已知数列{an}满足ak+a(n-k)=2,(k,n-k∈N*),则数列{an}的前n项和Sn=

已知数列{an}满足ak+a(n-k)=2,(k,n-k∈N*),则数列{an}的前n项和Sn=
2 = a(k) + a(n-k),
2 = a(k) + a(n+1-k).
2 = a(1) + a(n+1-1) = a(2) + a(n+1-2) = a(3) + a(n+1-3) = ...
s(n) = a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n-2)+a(n-1)+a(n)
n=2m时,
s(n)=s(2m)=[a(1)+a(n)] + [a(2)+a(n-1)]+[a(3)+a(n-2)]+...+[a(m-1)+a(m+2)]+[a(m)+a(m+1)]
= 2*m = 2m = n.
n=2m-1时,2 = a(m) + a(2m-1+1-m) = a(m) + a(m),a(m) = 1.
s(n)=s(2m-1)=[a(1)+a(n)]+[a(2)+a(n-1)]+[a(3)+a(n-2)]+...+[a(m-1)+a(m+1)]+a(m)
= 2*(m-1) + 1 = 2m-1 = n.
综合有,s(n) = n.

你好,你要的答案是:
k+(n-k)=n=2×二分之一n
∵ak+a(n-k)=2
所以ak+a(n-k)=2a(二分之一n)=2
即a(二分之一n)=1
因为a1,a2,a3.........a(二分之一n)..........an
所以对n是否为奇数,偶分类讨论数进行
坑爹啊,求加分,太复杂了

已知数列{an}满足ak+a(n-k)=2,(k,n-k∈N*),则数列{an}的前n项和Sn= 已知数列{an}的通项an=|n-13|,那 么满足ak+a(k+1)+…+a(k+19)=100,求k的值 a1+a2+...+ak=a1×a2×...×ak,an+k=k+an(N属于正整数已知各项均为正整数的数列an满足an≤an+1,且存在正整数k,使得a1+a2+...+ak=a1×a2×...×ak,an+k=k+an(N属于正整数)(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列b 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-9n,第k项满足5<ak<8,则k等于 已知数列an前n项和Sn=n^2-9n,第k项满足5<ak<8,则k等于多少 已知数列{An}的前n项和Sn=n平方-9n,第k项满足5<Ak<8,则k等于 求一道数列题已知数列an的首项a13,通项an与前n项和Sn满足2an=Sn*S(n-1),(1)求证1/Sn是等差数列,并求公差,(2)求数列an的通项公式,(3)数列an中是否存在自然数k,使得不等式ak大于a(k+1)对于任意大于k或 已知数列{an}满足a1=5,a2=5,a(n+1)=an+6a(n-1),(n≥2,n属于正整数),若数列{a(n+1)+入an}为等比数列.1..求所有入值,并求数列{an}通项公式;2.证:当k为奇数是,1/ak+1/a(k+1) 已知数列﹛an﹜的通项公式an=▏n-13▕,那么满足ak+a(k+1)+…+a(k+19)=102的整数有几个 已知数列an中,a1=1,a(k+1)=2^k·ak 已知a为实数,数列{an}满足a1=a,当n≥2时,an=a(n-1)-3【a(n-3)>3】,an=4-a(n-1)【a(n-1)≤3】(1)当a=100时,求数列{an}前100项的和S100(2)证明:对于数列{an},一定存在k属于N*,使0<ak≤3【k是下标】 已知数列{an}满足a1=1,an=logn(n+1)(n≥2,n∈N*).定义:使乘积a1?a2?a已知数列{an}满足a1=1,an=logn(n+1)(n≥2,n∈N*).定义:使乘积a1•a2•a3…ak为正整数的k(k∈N*)叫做“和谐数”,则在区间[1,2 已知数列{an},a1=1,a(k+1)=(2^k) * (ak),(k≥1),求an 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-9n,则其通项an=多少;若它的第k项满足5<ak<8,则k=多少 已知数列{an}、{bn}、{cn},an=3n-19 (n∈N+),bn=(-2)^n (n∈N+),另外数列{cn}满足:当k∈{n│an≤0}时,ck=bk;当k∈{n│an>0}时,ck=ak,求CN以及数列{cn}的前n项的和Sn的表达式 已知数列{An}中 A1=1 A(k+1)=(2^k)*Ak (k≥1)(1)求{An}通项公式(2)若Bn=log2(An/4^n) ,求数列{Bn}中的最小值 已知分别以d1,d2等差数列{an}{bn},满足a1=1,b2009=409.若ak=0,bk=1600且数列a1,a2,...a(k+1),bk,b(k+1),b(k+2),...b2009,的前n项和Sn满足S2009=2012Sk+9045,求{an}的通项公式.是a(k-1),打错了,不好意思啊~ 已知分别以d1,d2等差数列{an}{bn},满足a1=1,b2009=409.若ak=0,bk=1600且数列a1,a2,...a(k+1),bk,b(k+1),b(k+2),...b2009,的前n项和Sn满足S2009=2012Sk+9045,求{an}的通项公式.应该是a(k-1),不好意思打错了~