作业帮一个商人要用一头骆驼运送3000根萝卜到1000公里外的集市去卖.骆驼一次能驮1000根萝卜,但每走一公里要吃掉一个萝卜.请问最后商人能卖多少萝卜?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:25:57
一个商人要用一头骆驼运送3000根萝卜到1000公里外的集市去卖.骆驼一次能驮1000根萝卜,但每走一公里要吃掉一个萝卜.请问最后商人能卖多少萝卜?
一个商人要用一头骆驼运送3000根萝卜到1000公里外的集市去卖.骆驼一次能驮1000根萝卜,但每走一公里要吃掉一个萝卜.请问最后商人能卖多少萝卜?
一个商人要用一头骆驼运送3000根萝卜到1000公里外的集市去卖.骆驼一次能驮1000根萝卜,但每走一公里要吃掉一个萝卜.请问最后商人能卖多少萝卜?
这个是怎么建立数学模型的问题吧.
因题目没有讲清楚,按自己的想法先补充一点假设：
1 骆驼只有负重时需要消耗萝卜；
2 骆驼可以中途卸货转回；
3 萝卜以整数计算,相应的移动距离以整数计算；
这样子题目才有思考的价值.
基于上述假设,有以下推论：
1 在萝卜数量大于2000时,最小往返次数n是：3000/1000>=n>2000/1000,n=3(取整)
2 在萝卜数量大于1000时,最小往返次数n是：2000/1000>=n>1000/1000,n=2(取整)
3 在萝卜数量小于等于1000时,最小往返次数n是：1000/1000>=n>0/1000,n=1(取整)
以上述推断,在萝卜数量减到2000前,需至少搬移三次,可移动最大的距离为：
1000/3=333.3,但回过头来算,以假设3,则单程实际萝卜消耗为1*333.3=334
合计消耗为334*3=1002,如取移动距离为333,则合计消耗为1*333*3=999,剩下萝卜为2001,舍弃一个,为2000；
在萝卜数量减到1000前,需至少搬移二次,可移动最大的距离为：
1000/2=500,合计萝卜消耗为1*500*2=1000,剩下萝卜为1000；
此时可一次搬移完成,搬移距离为：1000-333-500=167,合计萝卜消耗为1*167=167,剩下萝卜为833个；
回过头来,在第一次搬移的距离上,如果选择334,则合计消耗为1*334*3=1002,剩下萝卜为1998；
在萝卜数量减到1000前,需至少搬移二次,可移动最大的距离为：
998/2=499,合计萝卜消耗为1*499*2=998,剩下萝卜为1000；
此时可一次搬移完成,搬移距离为：1000-334-499=167,合计萝卜消耗为1*167=167,剩下萝卜为833个；
看起来是一样的结论.