sinα+cosα的极值 α属于第一象限1到√2我用基本不等式怎么是大于等于√2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:09:31
sinα+cosα的极值 α属于第一象限1到√2我用基本不等式怎么是大于等于√2

sinα+cosα的极值 α属于第一象限1到√2我用基本不等式怎么是大于等于√2
sinα+cosα的极值 α属于第一象限
1到√2
我用基本不等式怎么是大于等于√2

sinα+cosα的极值 α属于第一象限1到√2我用基本不等式怎么是大于等于√2
sinα+cosα=√2(√2/2sinα+√2/2cosα)=√2sin(α+π/4);
α∈(0,π/2);α+π/4∈(π/4,3π/4);
sin(α+π/4)∈(√2/2,1);
∴√2sin(α+π/4)∈(1,√2);

sinα+cosα
=√2(√2sinα/2+√2cosα/2)
=√2sin(α+派/4)
α属于第一象限
1<√2sin(α+派/4)<√2

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