作业帮一道平面几何题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:58:14
一道平面几何题
一道平面几何题
一道平面几何题
先延长QR和CB,相交于Z
然后对直线QR以及三角形ABC用Menelaus定理,可以算出BZ/ZC
再对直线QR以及三角形ABP用Menelaus定理,这样就得到AD/DP
接下来连接PQ和PR,把已知的线段比转化到三角形面积比就行了
用小学方法就可以解决的。
连接PQ、PR，则根据等高三角形面积之比等于底边之比
三角形APQ面积=(1/7)APC面积=(1/7)(1/7)ABC面积=(1/49)ABC面积
三角形APR面积=(6/7)APB面积=(6/7)(6/7)ABC面积=(36/49)ABC面积
所以APR面积/APQ面积=36/1
再A点作QR的垂线，垂足为M，
过P点作...
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用小学方法就可以解决的。
连接PQ、PR，则根据等高三角形面积之比等于底边之比
三角形APQ面积=(1/7)APC面积=(1/7)(1/7)ABC面积=(1/49)ABC面积
三角形APR面积=(6/7)APB面积=(6/7)(6/7)ABC面积=(36/49)ABC面积
所以APR面积/APQ面积=36/1
再A点作QR的垂线，垂足为M，
过P点作QR的垂线，垂足为N，
则三角形APR面积=ADR面积PDR面积=DR*AM/2+DR*AN/2=(AM+AN)*DR/2
三角形APQ面积=ADQ面积+PDQ面积=DQ*AM/2+DQ*AN/2=(AM+AN)*DQ/2
APR面积/APQ面积=DR/DQ
所以DR=36*4=144
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