怎么证明lim(a^x -1)/x=lnax-0

LIM 【X/LOGa (1+X)】=LN a x→0 怎么得出的? 怎么证明lim(a^x -1)/x=lnax-0 极限化简?lim(x→∞) ln(1+a/x)^(x/a)=ln{lim(x→∞) (1+a/x)^[1/(a/x)]} ln怎么转换出来的 ,用什么公式转换的 lim(x趋于0+)(ln(xln a)ln(ln ax/ln(x/a))),其中a>1 lim ln(1+x)/x 怎么推到lim ln(1+x)1/x 证明x→0 lim(2x-1)/ln(1+x)=∞ 为什么 lim ln[(1+1/x)^x]=ln e ln(1+x)我知道 ln(1+x)/x =lne =1 把x 放在分子上怎么证明呢 就是这样 lim x/ln(1+x) 不要用罗必塔 lim(x→0)[ln(1+x)]/x=lim(x→0)[ln(1+x)]^(1/x)这一步是怎么得来的 怎么计算lim(x->0+)x^(1/2)*ln(sinx)? lim(x→0) (e^x-√(x+1))/x= lim(x→无穷) (ln(1+x)-lnx)/x= lim(x→0) (ln(a+x)-lna)/x=1/2 0 1/a 设f(x)在x=0的某邻域内连续,且lim x→0 [xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2,求f(0),并证明f`（0）存在并求之答案第一步说由lim x→0 [xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2及极限与无穷小的关系,解得f(x)=[(2+a)x^2+ln(1+x)]/x,其中lim x→0 a=0.这 为什么lim ln(1+ax)/x=lim ln(1+ax)^1/x lim(x->0)(ln(1+x)-x)/(cosx-1)=? lim(x→0)tan(x)ln(1+x)=? f(x)=ln(x+1),lim(x->0) 求极限(1). lim(x-o) ln(sinx/x) (2). lim(n->∞){x[ln(x+a)-lnx]} 已知lim(x->a),|f(x)|=A,怎么证明lim(x->a),f(x)也等于A?