数学两道证明题,求帮忙,明天要交的很赶!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:51:45

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1.作PD⊥AM,PE⊥BC,PF⊥AN
∵∠1=∠2,PD⊥AM,PE⊥BC
∴PD= PE（角平分线上的点到角两边的距离相等）
同理PE= PF
∴PD= PF
∴点P在∠MAN的平分线上（到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上）
2.∵∠BDO=∠CEO=90°,∠DOB=∠EOC,OB=OC
∴△DOB≌△EOC(AAS)
∴OD=OE
∵OD⊥AB OE⊥AC OD=OE
∴∠1=∠2(到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上）

1 做垂线PM PN PO

因为∠1=∠2 PM=PO ∠ 3∠4 PN=PO

PN=PM 点P在MAN的平分线上

2 CD⊥AB BE⊥AC ∠BDO=∠CEO=90 ∠DOB=∠EOC BO=CO

∠BDO≌CEO OE=OD 所以AO平分∠BAC

第一题由角平分线定理证明P点到AM和AN的距离相等，进而由逆定理知P点在角平分线上。
第二题先证OBD和OCE全等，得到OD=OE ，同理用逆定理证明OA平分BAC。

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