作业帮请教一道自考的线性代数的题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:23:30
请教一道自考的线性代数的题
请教一道自考的线性代数的题
请教一道自考的线性代数的题
如果d是A的逆矩阵的特征向量,那么有数k使得
A^(-1)d=kd
两边作用矩阵A可以得到d=kAd,即Ad=k^(-1)d
所以d也是A的一个特征向量
那么我们只要把A和d乘一下让他等于d的常数倍即可
计算得Ad=(k+3,2k+2,k+3)'=a(1,k,1)'
所以应该有(k+3)/1=(2k+2)/k
所以k^2+3k=2k+2
k^2+k-2=0
解得k=1或k=-2