作业帮设A、B为同阶矩阵,求证R(A+B) =R(A,B) =R(A)+R(B)求证写错了，应该是：R(A+B)< =R(A,B)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:59:08
设A、B为同阶矩阵,求证R(A+B) =R(A,B) =R(A)+R(B)求证写错了，应该是：R(A+B)< =R(A,B)
设A、B为同阶矩阵,求证R(A+B) =R(A,B) =R(A)+R(B)
求证写错了，应该是：R(A+B)< =R(A,B)
设A、B为同阶矩阵,求证R(A+B) =R(A,B) =R(A)+R(B)求证写错了，应该是：R(A+B)< =R(A,B)
A的列向量中选出一个极大无关组,B的列向量中选出一个极大无关组,显然矩阵（A,B）的列向量可以由这可以由上面的两个无关组的并线性表示,所以第二个不等式成立.
再证第一个不等号,（A,B）的列向量找到一个极大无关,那么A＋B的列向量都可以由它表示,所以第一个不等号也成立.
回答:R(A+B)< =R(A,B) <=R(A)+R(B)
A的列向量中选出一个极大无关组，B的列向量中选出一个极大无关组，显然矩阵（A，B）的列向量可以由这可以由上面的两个无关组的并线性表示，所以第二个不等式成立。
再证第一个不等号，（A，B）的列向量找到一个极大无关，那么A＋B的列向量都可以由它表示，所以第一个不等号也成立。...
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回答:R(A+B)< =R(A,B) <=R(A)+R(B)
A的列向量中选出一个极大无关组，B的列向量中选出一个极大无关组，显然矩阵（A，B）的列向量可以由这可以由上面的两个无关组的并线性表示，所以第二个不等式成立。
再证第一个不等号，（A，B）的列向量找到一个极大无关，那么A＋B的列向量都可以由它表示，所以第一个不等号也成立。
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设A、B为同阶矩阵,求证R(A+B) =R(A,B) =R(A)+R(B)求证写错了，应该是：R(A+B)< =R(A,B)
设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B)
设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=A则B=E
设A,B为同型矩阵,证明：R(A+B)小于等于R(A)+R(B)
设a,b为同阶矩阵,且满足a=1/2(b+e).如果a的平方等于a,求证吧b的平方等于e
A.B均为n*n矩阵,矩阵AB=0,求证r(A)+r(B)
设A,B均为n阶矩阵,r(A)
设A,B均为n阶矩阵若A B,则 R(A) - R(B) = |A|- |B|=
设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,求证：r(A)+r(B)≤n
设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A)
设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A)
设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)^*=B*A*
设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B)
设矩阵A.B.C.x为同阶矩阵,且AB可逆,AXB=C,求矩阵X
矩阵的概念和运算 设A,B为同阶矩阵,且满足A=2分之1（B+I）,求证 A^2=A充要条件是B^2=I.
设A、B均为4阶方阵,A*,B*为A,B的伴随矩阵,r(A)=4,r(B)=3 ,则 r[(AB)*]=
设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B)
设A,B为矩阵,证明R(A+B)小于等于R(A)+R(B)