作业帮这个数学题真变态,我不会啊右图中长方形的长为12厘米,宽为6厘米.把它的长3等分,宽2等分,然后在长方形内任取一点,把这一点与分点及顶点连结（如图）.求图中阴影部分的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:21:18
这个数学题真变态,我不会啊右图中长方形的长为12厘米,宽为6厘米.把它的长3等分,宽2等分,然后在长方形内任取一点,把这一点与分点及顶点连结（如图）.求图中阴影部分的面积.
这个数学题真变态,我不会啊
右图中长方形的长为12厘米,宽为6厘米.把它的长3等分,宽2等分,然后在长方形内任取一点,把这一点与分点及顶点连结（如图）.求图中阴影部分的面积.
这个数学题真变态,我不会啊右图中长方形的长为12厘米,宽为6厘米.把它的长3等分,宽2等分,然后在长方形内任取一点,把这一点与分点及顶点连结（如图）.求图中阴影部分的面积.
太简单了吧.
底部的每一份长度是4,高度的每一份长度是3.
无论它那一个点在哪个位置,假设它距离左上角的横向距离为X,纵向距离为Y.
则在上下两个三角形面积为：4*y/2和4*(6-y)/2.他们之和为12.
同理,在左右两边的三角形面积为：3*x/2和3*(12-x)/2.他们之和为18.
所以阴影部分总面积为30.
当然,这种题还有一种投机取巧的算法.就是它既然是叫你任意取一点求阴影部分面积,这就暗示了任意一点,阴影部分面积都一样.所以直接去特殊点,比如长方形的中心,直接算就可以了.
记图中点为P，要将P和四个角连起来，分成4个三角形。
其中上下三角形面积和为12*6/2=36
左右三角形面积和为12*6/2=36
上边影占上边三角形的1/3,下边影占下边三角形的1/3，所以上下阴影和为12
同理左右阴影和为18
总共就是30
如果选择填空题，将P选为特殊点，例如任意一个角上...
全部展开
记图中点为P，要将P和四个角连起来，分成4个三角形。
其中上下三角形面积和为12*6/2=36
左右三角形面积和为12*6/2=36
上边影占上边三角形的1/3,下边影占下边三角形的1/3，所以上下阴影和为12
同理左右阴影和为18
总共就是30
如果选择填空题，将P选为特殊点，例如任意一个角上
收起
30平方厘米
6÷2=3 12÷3=4
3×4×1/2
=12×1/2
=6(平方厘米)
4×3×1/2
=6（平方厘米）
6+6=12（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是12平方厘米