(1)判断2是否为模1033的一个平方?(2)判断方程x2=119 mod 1009是否有解?(3)判定3是不是模2009的一个平方?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:31:46
(1)判断2是否为模1033的一个平方?(2)判断方程x2=119 mod 1009是否有解?(3)判定3是不是模2009的一个平方?

(1)判断2是否为模1033的一个平方?(2)判断方程x2=119 mod 1009是否有解?(3)判定3是不是模2009的一个平方?
(1)判断2是否为模1033的一个平方?
(2)判断方程x2=119 mod 1009是否有解?
(3)判定3是不是模2009的一个平方?

(1)判断2是否为模1033的一个平方?(2)判断方程x2=119 mod 1009是否有解?(3)判定3是不是模2009的一个平方?
(1) 1033是素数,且1033≡1 (mod8)
∴(2/1033)=1 即2是模1033的一个二次剩余
(2) 1009是素数,且1009≡1 (mod4)
∴(119/1009)=(7/1009)(17/1009)
=(1009/7)(1009/17)=(1/7)(6/17)=(2/17)(3/17)
而17≡1 (mod8),∴(2/17)=1
(3/17)=(17/3)=(2/3)=-1
∴(119/1009)=-1,即x²≡119 mod(1009) 无解
(3) 2009=7²*41,∴若3是模2009的一个平方
则3也是模41的一个平方,而41≡1 (mod4)
∴(3/41)=(41/3)=(2/3)=-1,矛盾
∴3不是模2009的一个平方



不是

(1)判断2是否为模1033的一个平方?(2)判断方程x2=119 mod 1009是否有解?(3)判定3是不是模2009的一个平方? 代数 提问1判断 是否存在 整数 X 使得 x的平方+20 为一个完全平方2判断 是否存在 整数 X 使得 x的平方+10 为一个完全平方 为什么判断一个矩阵是否为正交阵只需看它每列模是否为1? 判断:三边长为2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+2n+1(n>0)d的三角形是否是直角三角形 有没有一个整数a,使得5a-1和2a-1和a-1都是平方数. 如果有,给我一个例子.没有,给我一个证明.补充一小下啊,a不能等于1或者2或者5啊。谁回答的判断一个正整数是否为完全平方数,一般用这种方 判断一个三角形是否为直角三角形的方法 判断一个整数是否为几个数的阶乘之和 判断一个式子是否为二次根式的标准是什么? 编写:判断任意一个整数是否为素数的程序 判断一个序列是否为栈的出栈序列 判断一个序列是否为栈的出栈序列 判断下列说法是否正确 1、两个连续整数的平方差必是奇数 2、若a为整数,则a^3-a能被6整除 已知f(x)为周期函数,判断分f(x)^2是否周期函数.f(x)^2 是f(x)的平方 输入一个年份,判断它是否为闰年,并输出是否为闰年的相关信息 试判断三边长分别为2n的平方+2n ,2n+1 ,2n的平方+2n+1(n为正整数)的三角形是否是直角三角形 如何判断一个数字是否为质数 怎样判断一个数列是否为等比数列? 怎样判断一个物体是否为质点