已知{an}为等比例数列,前3项之积为2,最后3项之积为4,且前n项之积为64,求n=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:11:32
已知{an}为等比例数列,前3项之积为2,最后3项之积为4,且前n项之积为64,求n=

已知{an}为等比例数列,前3项之积为2,最后3项之积为4,且前n项之积为64,求n=
已知{an}为等比例数列,前3项之积为2,最后3项之积为4,且前n项之积为64,求n=

已知{an}为等比例数列,前3项之积为2,最后3项之积为4,且前n项之积为64,求n=
设等比数列的通项为an,公比为q,则有an=a(n-1)*q
将an分成三个三个一组,得到n/3组
每组三个乘积设为bn=a(3n-2)*a(3n-1)*a3n,则b1=a1*a2*a3=2,b(n/3)=a(n-2)*a(n-1)*an=4
又由bn/b(n-1)=a(3n-2)*a(3n-1)*a3n/a(3n-5)*a(3n-4)*a(3n-3)=q^9
所以bn也为等比数列,设公比为k
所以bn为以2为首项,4为尾项,共有x项(x=n/3),乘积为64的等比数列
由b(x)/b1=k^(x-1)=2
所有项乘积为 b1*b2*...*bx=2^x*k^[x(x-1)/2]=64
将k^(x-1)=2代入得
2^(3x/2)=64
解得x=9
所以n=3x=27

已知{an}为等比例数列,前3项之积为2,最后3项之积为4,且前n项之积为64,求n= 已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和 1.求通项an及sn 2.设(已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和1.求通项an及sn2.设(bn-an)是首项为1,公比为3的等比例,求数列bn的 已知数列an的通项公式为an=以(n+1)为底(n+2)的对数.则它的前n项之积为? 等比数列{an}中,已知a9=-2,则此数数列前17项之积为 已知数列{an}中,an=1+2+3+…+n,数列{1/an}的前n项和为 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 设数列an满足a1=2,an+1=1-1/an,记数列an的前n项之积为An,则A2011的值为在线等求各位详细解答! 已知等比数列{an}是递增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14;求数列{an}的通项公式与前n项Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列{an}的通项公式为an=log(n+1)(n+2),则它的前n项之积为错了,是已知数列{an}的通项公式为an=log(n+1)*(n+2),则它的前n项之积为 已知数列{an}是等差数列,且前3项和为12,前3项积为48,求数列{an}的通向公式 已知数列{an}的通项公式为an=1/n*2+3n+ 2,则数列{an}的前8项之和为多少? 已知数列{an}中,an={2n-1,n为奇数,3^n,n为偶数,求数列{an}的前2n项和S2n 求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知数列{an}前n项和为Sn=3×2^n-1,求通项公式 若数列{an}满足a(n加1)的平方减an的平方等于d,其中d为常数已知等方差数列{an}满足an>0、a1=1、a5=3(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{an的平方(1/2)的n次方}的前n项和 一个数列问题已知数列an前n项为sn,满足an+sn=2n.求an