作业帮设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项的和是否存在常数c＞0,使得【lg（Sn-c）+lg（Sn+2-c）】÷2=lg（Sn+1-c）成立?注：Sn+2,Sn+1中n+1,n+2均为下标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:42:18
设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项的和是否存在常数c＞0,使得【lg（Sn-c）+lg（Sn+2-c）】÷2=lg（Sn+1-c）成立?注：Sn+2,Sn+1中n+1,n+2均为下标
设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项的和
是否存在常数c＞0,使得【lg（Sn-c）+lg（Sn+2-c）】÷2=lg（Sn+1-c）成立?注：Sn+2,Sn+1中n+1,n+2均为下标
设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项的和是否存在常数c＞0,使得【lg（Sn-c）+lg（Sn+2-c）】÷2=lg（Sn+1-c）成立?注：Sn+2,Sn+1中n+1,n+2均为下标
汗,才15分啊
我来说一下怎么做（打公式太麻烦,我跳些步骤）
先利用对数性质将等式转化成(Sn-c)(Sn+2-c)=(Sn+1-c)^2
展开得：(Sn*Sn+2)-(Sn+Sn+2)*c+c^2=(Sn+1)2-2c(Sn+1)+c^2
消去c^2化简得：c=（（Sn+1)^2-(Sn*Sn+2)）/(2(Sn+1)-Sn-(Sn+2))
设数列第一项为a0,比例常数为q,代入a0和q得到（当中步骤自己做好了,没什么技巧性可言）
c=a0/(1-q)
所以当a0/(1-q)大于零的时候存在常数c>0.
注：同你 *(Sn+1)+Sn+2,Sn+1中n+1,n+2均为下标 a0的0也是
打了15算算没几分钟打字好累.
给分吧~
我来说一下怎么做（打公式太麻烦，我跳些步骤）
先利用对数性质将等式转化成(Sn-c)(Sn+2-c)=(Sn+1-c)^2
展开得：(Sn*Sn+2)-(Sn+Sn+2)*c+c^2=(Sn+1)2-2c(Sn+1)+c^2
消去c^2化简得：c=（（Sn+1)^2-(Sn*Sn+2)）/(2(Sn+1)-Sn-(Sn+2))
设数列第一项为a0,比例常数为q，代入...
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我来说一下怎么做（打公式太麻烦，我跳些步骤）
先利用对数性质将等式转化成(Sn-c)(Sn+2-c)=(Sn+1-c)^2
展开得：(Sn*Sn+2)-(Sn+Sn+2)*c+c^2=(Sn+1)2-2c(Sn+1)+c^2
消去c^2化简得：c=（（Sn+1)^2-(Sn*Sn+2)）/(2(Sn+1)-Sn-(Sn+2))
设数列第一项为a0,比例常数为q，代入a0和q得到（当中步骤自己做好了，没什么技巧性可言）
c=a0/(1-q)
所以当a0/(1-q)大于零的时候存在常数c>0......
注：同你 *(Sn+1)+Sn+2，Sn+1中n+1，n+2均为下标 a0的0也是
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