您好,麻烦帮我解答下这个复合函数的导数,我化简成三个导数的乘积y'=arcsin u,u=√v,v=(1-x)/(1+x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:53:59
您好,麻烦帮我解答下这个复合函数的导数,我化简成三个导数的乘积y'=arcsin u,u=√v,v=(1-x)/(1+x)

您好,麻烦帮我解答下这个复合函数的导数,我化简成三个导数的乘积y'=arcsin u,u=√v,v=(1-x)/(1+x)
您好,麻烦帮我解答下这个复合函数的导数,
我化简成三个导数的乘积
y'=arcsin u,u=√v,v=(1-x)/(1+x)

您好,麻烦帮我解答下这个复合函数的导数,我化简成三个导数的乘积y'=arcsin u,u=√v,v=(1-x)/(1+x)
y导=1/根[1-(根[(1-x)/(x+1)]^2)]*(根[(1-x)/(x+1)])导
=1/{根[1-(根[(1-x)/(x+1)]^2)]*(2根[(1-x)/(x+1)])}*根[(1-x)/(x+1)]导
=[(-1-x-(1-x))/(1+x^2)]/{根[1-(根[(1-x)/(x+1)]^2)]*(2根[(1-x)/(x+1)])}
=-2/{【2根(2*(1-x))】*(1+x)}
=-1/【(x+1)根(2-2x)】

其实你顺着思路下去就容易了,三个微分用除法表示就是dy/du,du/dv,dv/dx
,都很容易算,你要求的就是dy/dx=dy/du*du/dv*dv/dx。
dy/du可以通过反函数算