已知sina=根号2(cosb),tana=根号3(cotb),-π/2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:49:57

已知sina=根号2(cosb),tana=根号3(cotb),-π/2
已知sina=根号2(cosb),tana=根号3(cotb),-π/2

已知sina=根号2(cosb),tana=根号3(cotb),-π/2
∵sina＝√2cosb,∴（sina）^2＝2（cosb）^2,∴1－（cosa）^2＝2－2（sinb）^2,
∴（cosa）^2＝2（sinb）^2－1.
又tana＝√3cotb,∴（sina）^2/（cosa）^2＝3（cosb）^2/（sinb）^2,
∴2（cosb）^2/［2（sinb）^2－1］＝3（cosb）^2/（sinb）^2,
∴2（sinb）^2（cosb）^2＝6（sinb）^2（cosb）^2－3（cosb）^2,
∴4（cosb）^2［4（sinb）^2－3］＝0.
∵0＜b＜π,　∴cosb＝0,　或sinb＝±√3/2,
∴b＝π/2,或b＝π/3,或b＝2π/3.
由b＝π/2,得：sina＝0；　由b＝π/3,得：sina＝√2/2；　由b＝2π/3,得：sina＝√2/2.
∵－π/2＜a＜π/2,∴sina＝0不合理,即b＝π/2不合理,应舍去.　∴a＝π/4.
综上所述,得：满足条件的a值为π/4；　b值为π/3或2π/3.

已知sina+sinb=根号二,cosa+cosb=根号二/3,求tan（a+b)的值 cosA+cosB=(根号2)/4 tan(A+B)=-4/3,求sinA+sinB 已知sina=根号2cosb,tana=根号cotb,且-π/2已知sina=根号2cosb,tana=根号3cotb,且-π/2 【求助】已知2cosa=3cosb,求证：tan(a+b)=(3cosa-2cosb)/(2sinb-3sina) 已知sina=根号2(cosb),tana=根号3(cotb),-π/2 已知sina=根号2(cosb),tana=根号3(cotb),-π/2 已知sina=根号2cosB,tana=根号3cotB,-兀/2 已知sina=根号2cosB,tana=根号3cotB,-兀/2 已知sina=根号2*sinB,cosa=根号6/3 *cosB,求 a, 求证：sina+sinb/(cosa+cosb)=tan[(a+b)/2] 已知:sinA=4(sinA+B),求证:tan(A+b)=sinB/(cosb-4) 已知:sinA=4(sinA+B),求证:tan(A+b)=sinB/(cosb-4) 已知tan=根号2,求2(sina)^2-sina*cosa+(cosa)^2 急解!已知sina+sinb=根号2 cosa+cosb=2根号3/3. 求cos（a-b）,tan（a+b)/2,sin(a+b),tana*tanb的值已知sina+sinb=根号2/2,求cosa+cosb的范围已知sina+sinb=根号2/2,求cosa+cosb的取值范围. 已知sinA+sinB=1/2根号2,求cosA+cosB的最大值和最小值高一一道数学题已知sina+sinb=1/3,cosa+cosb=1/2,则tan(a+b)=已知sina+sinb=1/3,cosa+cosb=1/2,则tan(a+b)= 求详细过程