作业帮小学六年级数学2+6+12+20+30+…9900=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:19:28
小学六年级数学2+6+12+20+30+…9900=?
小学六年级数学2+6+12+20+30+…9900=?
小学六年级数学2+6+12+20+30+…9900=?
可以看出
1*2+2*3+3*4……+99*100
通式f(n)=n*(n+1)=n^2+n
总和为
f(1)+f(2)+……+f(n)
=1+2+3+……+n+1^2+2^2+3^2+……+n^2
=n(n+1)/2+n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)(n+2)/3
把99代入
99*100*101/3
=333300
2+6+12+20+30+....+9900
=1*2+2*3+3*4+……+99*100
=1*1+1 + 2*2+2 + 3*3+3+……+99*99+99
=1*1+2*2+3*3+……+99*99+（1+2+3+……+99）
=1+2+3+……+n+1^2+2^2+3^2+……+n^2
=n(n+1)/2+n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)(n+2)/3
把99代入
99*100*101/3
=333300
1*2+2*3+3*4……+99*100
通式f(n)=n*(n+1)=n^2+n
f(1)+f(2)+……+f(n)
=1+2+3+……+n+1^2+2^2+3^2+……+n^2
=n(n+1)/2+n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)(n+2)/3
把99代入
99*100*101/3
=333300
2+6+12+20+30+....+9900
=1*2+2*3+3*4+……+99*100
=1*1+1 + 2*2+2 + 3*3+3+……+99*99+99
=1*1+2*2+3*3+……+99*99+（1+2+3+……+99）
=1+2+3+……+n+1^2+2^2+3^2+……+n^2
=n(n+1)/2+n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)(n+2)/3
99*100*101/3
=333300
2+6+12+20+30+....+9900
=1*2+2*3+3*4+……+99*100
=1*1+1 + 2*2+2 + 3*3+3+……+99*99+99
=1*1+2*2+3*3+……+99*99+（1+2+3+……+99）
=1+2+3+……+n+1^2+2^2+3^2+……+n^2
=n(n+1)/2+n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)(n+2)/3
把99代入
99*100*101/3
=333300