作业帮解析几何与不等式 已知圆C~已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上,直线l：y=x-1被圆C所截得的弦长为2根号下2,则（1）圆C的标准方程为（2）过圆心且与直线l垂直的直线方程为（我知道答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:46:24
解析几何与不等式 已知圆C~已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上,直线l：y=x-1被圆C所截得的弦长为2根号下2,则（1）圆C的标准方程为（2）过圆心且与直线l垂直的直线方程为（我知道答
解析几何与不等式 已知圆C~
已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上,直线l：y=x-1被圆C所截得的弦长为2根号下2,则
（1）圆C的标准方程为
（2）过圆心且与直线l垂直的直线方程为
（我知道答案 asking process!）
解析几何与不等式 已知圆C~已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上,直线l：y=x-1被圆C所截得的弦长为2根号下2,则（1）圆C的标准方程为（2）过圆心且与直线l垂直的直线方程为（我知道答
设圆心C(a,0),显然a>0;如果圆的半径为r>0,则所求圆方程的形式应为：(x-a)^2+y^2=r^2.
因为过(1,0), 有：(1-a)^2=r^2,即有
a=1-r…… （1）
或a=1+r…… （2）
又因为C到直线L的距离D=|a-1|/根下2,即有D^2+2=r^2;即有
(a-1)^2+4=2r^2…… （3）
比较（1）和（3）,或（1）和（3）,便可得到a=3,r=2.故有(x-3)^2+y^2=4.
显然可以设与直线L垂直的直线L2的解析式为,y=-x+b.
因为过圆心,故有0=-3+b,所以b=3.
所以,L2：y=-x+3.
设圆方程为：（x-a）平方+y平方=c 带入已知的条件计算即可
1.假设圆的方程为（x-a）^2+y^2=r^2 代入c点坐标得到一个方程
根据点到直线的距离公式还可以再列一个方程 得到两个关于a r的方程组
方法二 观察知直线y=x-1也经过c点 所以以c点为圆心2根号下2为半径画圆与直线交于D点 根据相似以求D点坐标CD中垂线与x轴正半轴交点即为圆心
2.考点是两直线互相垂直则斜率互为负倒数 结合第一问的圆心坐标利用点斜式...
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1.假设圆的方程为（x-a）^2+y^2=r^2 代入c点坐标得到一个方程
根据点到直线的距离公式还可以再列一个方程 得到两个关于a r的方程组
方法二 观察知直线y=x-1也经过c点 所以以c点为圆心2根号下2为半径画圆与直线交于D点 根据相似以求D点坐标CD中垂线与x轴正半轴交点即为圆心
2.考点是两直线互相垂直则斜率互为负倒数 结合第一问的圆心坐标利用点斜式就直线方程
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