数学问题在Rt△ABC中,∠BAC=90°,三角形的角平分线CE和高AD相交于点F,过F作FG‖BC交AB于点G,求证(1)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,三角形的角平分线CE和高AD相交于点F,过F作FG‖BC交AB于点G,求证(1)AE=BG(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:55:34
数学问题在Rt△ABC中,∠BAC=90°,三角形的角平分线CE和高AD相交于点F,过F作FG‖BC交AB于点G,求证(1)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,三角形的角平分线CE和高AD相交于点F,过F作FG‖BC交AB于点G,求证(1)AE=BG(

数学问题在Rt△ABC中,∠BAC=90°,三角形的角平分线CE和高AD相交于点F,过F作FG‖BC交AB于点G,求证(1)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,三角形的角平分线CE和高AD相交于点F,过F作FG‖BC交AB于点G,求证(1)AE=BG(
数学问题在Rt△ABC中,∠BAC=90°,三角形的角平分线CE和高AD相交于点F,过F作FG‖BC交AB于点G,求证(1)
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,三角形的角平分线CE和高AD相交于点F,过F作FG‖BC交AB于点G,求证(1)AE=BG(2)若∠B=30°FD=5,求四边形EBDF的面积

数学问题在Rt△ABC中,∠BAC=90°,三角形的角平分线CE和高AD相交于点F,过F作FG‖BC交AB于点G,求证(1)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,三角形的角平分线CE和高AD相交于点F,过F作FG‖BC交AB于点G,求证(1)AE=BG(
(1)作EO⊥BC于O,连结OF.
∵△ACE和△OCE是Rt△,
∠ACE=∠OCE,EC=EC,
∴△ACE≌△OCE.
∴AC=OC,
又∠ACE=∠OCE,EC=EC,
∴△ACF≌△OCF,
∴∠CAF=∠COF,
又∵∠CAF=∠B,
∴∠B=∠COF,
OF‖AB.
又AD‖OE.
四边形AFOE和BOFG为平行四边形.
可见OF=AE,
OF=BG,
即AE=BG,得证.
(2)过G作BC的垂线交BC于H,
所以FD=GH=5,又∠B=30°,
所以GB=GH/sin30°=10=AE.
CE是∠ACD的平分线,∠ACD=180°-90°-30°=60°.
所以∠ACE=30°,
所以AC=AE/tan30°=10√3.
DC=AC*cos60°=5√3.
AB=AC/tan30°=30,
所以S四边形EBDF=S△ABC-S△AEC-S△FDC
=1/2*(AB*AC-AE*AC-FD*DC)
=1/2*(300√3-100√3-5*5√3)
=87.5

数学问题在Rt△ABC中,∠BAC=90°,三角形的角平分线CE和高AD相交于点F,过F作FG‖BC交AB于点G,求证(1)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,三角形的角平分线CE和高AD相交于点F,过F作FG‖BC交AB于点G,求证(1)AE=BG( 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°线段AD是边BC 在Rt△ABC中∠BAC等于90°,AD⊥CB,求证AB²=BD×BC 快, 数学的一些难题、、、如图所示、、、(与图中问题一致、、、)1.若整数m满足条件、、、、、、、2.已知Rt△ABC的周长是、、、、3.在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,、、、、、、、 一道数学几何题目(直角三角形)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB平分∠BAC,且2DC=BD.求∠B的度数 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 三角形ABCD中,∠BAC=在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30° 在数学中有一个定理:在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半,请用这个定理解决以下问题如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4,点P是斜边AB上一个动点,点D是CP的中点,延长BD至E,使 在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 在Rt△ABC中 ∠BAC=90 点D E在BC上 且BE=AB CD=AC 求∠DAE的度数 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长要求答案完整 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长.求清晰的过程, 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠DCA=∠DAC=15°求证:BD=AB如图 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠1=∠2,EG⊥BC,求证FG//AC 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠BAC的角平分线AD=4根号3,解此直角三角形. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠BAC的角平分线AD=4根号3,解此直角三角形.