设a,b为正数,求证:不等式 根号a+1>根号b成立的充要条件是:对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:24:34
设a,b为正数,求证:不等式 根号a+1>根号b成立的充要条件是:对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b.

设a,b为正数,求证:不等式 根号a+1>根号b成立的充要条件是:对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b.
设a,b为正数,求证:不等式 根号a+1>根号b成立的充要条件是:对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b.

设a,b为正数,求证:不等式 根号a+1>根号b成立的充要条件是:对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b.
a,b是正数
√a+1>√b
a+1>b
必要性:
x>1,=>ax>a,
x/(x-1)-1=1/(x-1)>0,=>x/(x-1)>1
ax+x/(x-1)>a+1
a+1>b,=>ax+x/(x-1)>a+1>b,=>√a+1>√b
充分性:
√a+1>√b=>a+1>b
a

当√a+1>√b时,则{a+1}>{b},又因为a,b为正数,所以a+1>b,
因为x>1,所以x+1>2>0,x-1>0,所以x+1>x-1,
ax+x=(a+1)x>b(x-1),
即ax+x/(x-1)>b.
{}为绝对值符号.

是1+根号a对吧?
是的话我会做

设a,b为正数,求证:不等式 根号a+1>根号b成立的充要条件是:对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b. 设a,b为正数,求证:不等式 根号a+1>根号b成立的充要条件是:对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b.不要在网上抄的 那个我看了的 不等式证明设a,b,c为正数求证:1/(a^3+b^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc)+1/(a^3+c^3+abc) 不等式 设ABCD为不全相等的正数 求证 B/A+C/B+D/C+A/D大于16 求证基本不等式公式a+b/2大于等于根号ab条件:a b都是正数 柯西不等式题目a,b都为正数,求证:b/a^2 + a/b^2 >1/a + 1/b a,b为正数,且a+b=1,求证:根号(2a+1)+根号(2b+1) a,b,c为不相等的正数,且abc=1求证:根号a+根号b+根号c 已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t 不等式 2个题 有解题方法的追加已知 a b 为正数,求证a/根号下b + b/根号下a ≥根号下a + 根号下b2.已知x,y,z均为正数,求证x/yz+y/zx+z/xy≥1/x+1/y+1/z 用柯西不等式:设a,b为正数,求(a+1/b)(2b+1/(2a))的最小值 设a,b,c均为正数且a+b+c=1,求证: 根号下(4a+1)+根号下(4b+1)+根号下(4c+1) 几道高二不等式证明题.1.a,b属于正数,a不等于b.求证 a/根号b+b/根号a>根号a+根号b 2.根号3+1/根号2>根号5-23.a,b属于正数 x,y属于实数 且a+b=1 求证 ax平方+by平方 大于等于(ax+by)的平方在这看似乎很 基本不等式:设a,b,c都是正数,求证:bc/a+ca/b+ab/c大于等于a+b+c 求证ab+bc+ca>根号a+根号b+根号cabc=1,分别为不全相等的正数 a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b)(用基本不等式证明) 设a、b为正数,下面的不等式是正确的:a+b大于等于2根号ab(实在太难打,请看图, 柯西不等式已知a,b为正数,a+b=1,t1,t2为正数,求证(at1+bt2)(bt1+at2)>=t1t2