证明:函数y=(1/x)乘(sin1/x)在区间(0,1)上无界,但这函数不是x趋近0正时的无穷大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:21:16
证明:函数y=(1/x)乘(sin1/x)在区间(0,1)上无界,但这函数不是x趋近0正时的无穷大

证明:函数y=(1/x)乘(sin1/x)在区间(0,1)上无界,但这函数不是x趋近0正时的无穷大
证明:函数y=(1/x)乘(sin1/x)在区间(0,1)上无界,但这函数不是x趋近0正时的无穷大

证明:函数y=(1/x)乘(sin1/x)在区间(0,1)上无界,但这函数不是x趋近0正时的无穷大
x=1时,y=sin1 x→0+时, 1/x→+∞,sin1/x→+∞ 所以y=(1/x)(sin1/x)→+∞ 所以y=(1/x)(sin1/x)在(0,1]上无界. 求y的一阶导数 y'=-2sin1/x^3<0 y在(0,1]上单调递减 这函数是x→0+时→+∞ 在(0,1]上的别处不可能→+∞.