一个关于幂级数的问题:当x在收敛半径区域时,幂级数绝对收敛.当当x...一个关于幂级数的问题:当x在收敛半径区域时,幂级数绝对收敛.当当x在收敛半径歪时幂级数一定发散吗,不可能有条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:57:05
一个关于幂级数的问题:当x在收敛半径区域时,幂级数绝对收敛.当当x...一个关于幂级数的问题:当x在收敛半径区域时,幂级数绝对收敛.当当x在收敛半径歪时幂级数一定发散吗,不可能有条件

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一个关于幂级数的问题:
当x在收敛半径区域时,幂级数绝对收敛.当当x在收敛半径歪时幂级数一定发散吗,不可能有条件收敛的可能性吗?(条件收敛虽然不是绝对收敛,当对于幂级数本身也是收敛啊)

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发散,当X在收敛半径外时,前后两项比的绝对值大于1,可推出通项极限不为0,只从直观上理解,证明不写,因为若通项极限为0,则每一向在数轴上应该是越来越接近原点,若(n+1)/u(n)的绝对值的极限大于1,就远离原点

楼上说的对,一定发散。 补充一点,如果x=x0时收敛,则级数在[-x0,x0]上内闭绝对一致收敛(这是个定理,证明挺简单,在这里字数有限不写了)。所以楼主说的情况是不存在的。

一个关于幂级数的问题:当x在收敛半径区域时,幂级数绝对收敛.当当x...一个关于幂级数的问题:当x在收敛半径区域时,幂级数绝对收敛.当当x在收敛半径歪时幂级数一定发散吗,不可能有条件 高数幂级数的问题当X为奇数次幂时如何求收敛半径 关于幂级数收敛的问题 幂级数 收敛半径问题 求幂级数的收敛半径和收敛区域 谢求(n+1)x^n/3^n,n=0,的收敛半径,收敛区域, 一道关于幂级数收敛半径的题~ 幂级数的收敛半径 幂级数的收敛半径 判断幂级数无穷∑n=1 【((-3)^n+5^n)/n】*X^n的收敛半径和收敛区域 求幂级数 x^n 的收敛半径 收敛区间 幂级数求收敛半径,收敛区域.原来我的渣像素.我就是想明白,这个收敛域和前面的2X有关系吗, 幂级数收敛半径问题幂级数a(n)X的n次收敛半径是4,那么幂级数a(n)x的2n+1次的收敛半径是多少? 幂级数的问题我在数学教材里发现一个例题有问题(多半是我自己的问题),下面是我的想法:求幂级数∑[(2n)!/(n!)^2]x^(2n)的收敛半径,“发现它的解法同其他的收敛半径解法不同,级数缺少奇 求幂级数、、、的收敛半径? 关于幂级数的收敛半径:求它的收敛域:∑(((3+(-1)^n)^n)/n)*x^n. 幂级数问题,如图,为什么X趋向3的时候1/n为发散?又为什么能推出收敛区域? 求幂级数[∞∑n=1] (2n-1/2^n)*X^(2n-2)的收敛区间,还有当求出收敛半径的时候,如何快速判断收敛半径的端点是否使得该幂级数收敛啊? 求一个幂级数的收敛域,已求出收敛半径,如何判断在端点的收敛或发散举例∞∑n=1 {[(-1)^(n-1)]/[3^(n-1)*n^(½)]} *x^n 求收敛域