梯形ABCD中,两底AB、CD的中点为E、F,对角线交点为G,两腰延长线交点H,求证:EFGH四点共线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:53:54
梯形ABCD中,两底AB、CD的中点为E、F,对角线交点为G,两腰延长线交点H,求证:EFGH四点共线

梯形ABCD中,两底AB、CD的中点为E、F,对角线交点为G,两腰延长线交点H,求证:EFGH四点共线
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梯形ABCD中,两底AB、CD的中点为E、F,对角线交点为G,两腰延长线交点H,求证:EFGH四点共线
.证明:梯形两腰延长线的交点与两底的中点共线.
已知:P是梯形ABCD两腰的延长线的交点,E、F分别是底AD、BC的中点.
求证:P、E、F共线.
证:连结PF,设交AD于 ,
∵四边形ABCD是梯形,
∴AD∥BC.


又∵F是BC的中点,∴BF=FC.
∴A = D,即 是AD的中点.
又∵E是AD的中点,∴E、 必重合.
即P、E、F共线.
连接A,C交PF于G
连接B,G和D,G
证明三角形AEG,CFG相似,再证明三角形ADG,BGC相似
推出角AGD等于角BGC
推出B,G,D共线
推出P,E,G,F共线得证

梯形ABCD中,两底AB、CD的中点为E、F,对角线交点为G,两腰延长线交点H,求证:EFGH四点共线方法多多益善 梯形ABCD中,两底AB、CD的中点为E、F,对角线交点为G,两腰延长线交点H,求证:EFGH四点共线 在梯形ABCD中,AB平行CD,DC:AB=1:2,E,F分别是两腰BC,AD的中点,EF:AB为 在梯形ABCD中AB‖CD DC:AB=1:2 E F分别是两腰BC AD的中点 EF:AB为 如图,E,F是梯形ABCD的两底AB,CD的中点,且EF⊥AB.证明:梯形ABCD是等腰梯形 梯形ABCD中AD平行BC,M,N为两腰AB,CD的中点,ME平行AN交BC于E 证 AM等于EN 在梯形ABCD中,AD//BC(AD<BC),M,N为两腰AB,CD的中点,ME//AN交BC于E.求证:AM=NE. 在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF垂直于AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积 如图,等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积. 梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AD=4,BC=8,E是腰AB的中点,CE把梯形周长分成两部分,其差为3cm,求梯形的周长, 如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6.EF=5.求梯形ABCD面积 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,AE垂直BE.求证AB=AD+BC. 梯形的中位线 (17 18:50:30)1已知等腰梯形的上下底分别为2cm和6cm,且它的两条对角线互相垂直,则这个梯形的面积为(  )cm22在梯形ABCD中,AB‖CD,DC:AB=1:2,E,F分别为两腰BC,AD的中点,则EF:AD等于(&# 梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,M,N分别是CD,AB的中点,且MN垂直AB,求梯形ABCD为等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E为AD的中点,SΔBEC=2,则梯形ABCD的面积 梯形ABCD中,AB平行CD,E为AD的中点,EF平行AB交BC于点F,求证,EF为梯形中位线 如图所示,梯形ABCD中,AB平行CD,E为BC的中点,EF平行AD交AB于点F.求证:AF=1/2(AB+CD)