作业帮已知时针在7点到8点之间1)何时时针与分针重合 (2)何时时针与分针在一条直线上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:22:20
已知时针在7点到8点之间1)何时时针与分针重合 (2)何时时针与分针在一条直线上
已知时针在7点到8点之间
1)何时时针与分针重合 (2)何时时针与分针在一条直线上
已知时针在7点到8点之间1)何时时针与分针重合 (2)何时时针与分针在一条直线上
时针每分钟走0.5度~分针每分钟走6度~
设X为分钟,以12时为0度作基准~得
1）210+0.5X=6X~解得X为60/11 所以在7点60/11分重合
2）210+0.5X-6X=180~解得X为420/11 所以在7点420/11分成同一直线
一、时针和分针何时重合，时针旋转一周（12小时）与分针重合多少次，具体在哪些时刻重合？
我们从12点开始分析两针的运行情况，这时两针重合（夹角为00），只有当两针再次出现夹角为00时，两针即重合。分针比时针运行快，一小时内两针不会重合（可用钟面教具演示），到1点时两针夹角为300，接下来的时间只有当分针比时针多旋转300时两针即重合。我们知道时针每分钟旋转0.50，分针每分钟旋转6...
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一、时针和分针何时重合，时针旋转一周（12小时）与分针重合多少次，具体在哪些时刻重合？
我们从12点开始分析两针的运行情况，这时两针重合（夹角为00），只有当两针再次出现夹角为00时，两针即重合。分针比时针运行快，一小时内两针不会重合（可用钟面教具演示），到1点时两针夹角为300，接下来的时间只有当分针比时针多旋转300时两针即重合。我们知道时针每分钟旋转0.50，分针每分钟旋转60，分针每分钟比时针多旋转5.50（60-0.50），可以计算出再过5分钟（300÷5.50）分针追上时针。因此，可得出一个结论；12点整后，经过1小时5 分钟两针第一次重合，重合时刻为1点5分。1点5分起再经过1小时5分钟两针第二次重合，重合时刻为2点10分。通过计算，时针旋转一周与分针重合11次，具体时刻如下：（1）1点5分 ；（2）2点10分 ；（3）3点16 分；（4）4点21分 ；（5）5点27 分； （6）6点32分；（7）7点38分 ；（8）8点43 分；（9）9点49分；（10）10点54分；（11）12点。这11次重合后又回到第一次重合位置，并开始循环。一昼夜两针重合22次。
二、时针和分针何时成一条直线，时针旋转一周两针多少次成一直线？具体在哪些时刻？
同样从12点开始分析两针的运行情况，这时两针重合，只有当分针比时针多旋转1800时，两针摆成一直线。用同样的方法可以计算出经过32分钟，分针比时针多旋转1800。
计算式：1800÷（60-5.50）=32（分钟）即从12点整起，经过32分钟两针摆成一直线，时间为 12点32分钟。以此可以推断，只要两针重合，经过32 分钟两针就成一直线。因此，我们直接把两针重合的时刻分别加上32 分钟，就是两针成一直线的时刻，其计算结果如下：（1）12点32分；（2）1点38分；（3）2点43分；（4）3点49分；（5）4点54分；（6）6点；（7）7点5 分；（8）8点10分；（9）9点16分；（10）10点21分； (11)11点27分。这11次过后，又回到第一次成一条直线的位置，并开始循环，时针旋转一周，与分针11次成一直线。一昼夜22次成一直线。
收起
1）12点，2）6点
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设分针的角度为x,以12时为0度角；0
（1）时针与分针重合｜210+x/12-x｜=0,可解得;
(2)时针与分针在一条线上｜210+x/12-x｜=180,可解得；
设分针的角度为x,以12时为0度角；0
（1）时针与分针重合｜210+x/12-x｜=0,可解得;
(2)时针与分针在一条线上｜210+x/12-x｜=180,可解得；