设集合M={x|1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:11:32
设集合M={x|1

设集合M={x|1
设集合M={x|1

设集合M={x|1
已知
uv-xy=39 --- (1)
uy-xv=66 --- (2)
(1)式+(2)式得:
(u-x)(v+y)=39+66=105
因为 v+y≤18
所以 u-x=105/(v+y)≥105/18>6
而 105=3×5×7
因此 u-x=7
于是 v+y=3×5=15
(2)式-(1)式得:
(u+x)(y-v)=66-39=27=(7+2x)(y-v)≥9(y-v)
故 y-v≤27/9=3
由 27=3×3×3 ,u+x≤18
得 y-v=3 ,于是 u+x=27/3=9
于是 u+v+x+y=15+9=24

  1. uv-xy=39   --- (1)

  2. uy-xv=66  ---  (2)

  3. (1)式+(2)式得:

  4. (u-x)(v+y)=39+66=105

  5. 因为 2≤v+y≤18

  6. 所...

    全部展开

    1. uv-xy=39   --- (1)

    2. uy-xv=66  ---  (2)

    3. (1)式+(2)式得:

    4. (u-x)(v+y)=39+66=105

    5. 因为 2≤v+y≤18

    6. 所以 8≥u-x=105/(v+y)≥105/18≥6

    7. 因此  u-x=7 

    8. 于是 v+y=15


    9. (2)式-(1)式得:

    10. (u+x)(y-v)=66-39=27

    11. 因为 2≤u+x≤18

      所以 8≥y-v≥27/18=3/2

      因为 a b c d 属于整数

    12. 故 y-v=3

    13.   于是 u+x=27/3=9


    14. 于是 u+v+x+y=15+9=24

       

    收起